1. 1955 Alexander Grothendieck in lectures in Kansas defines abelian category and presheaf, and by using injective resolutions allows direct use of sheaf cohomology on all topological spaces, as derived functors.

В 1955 году Гротендик в своих лекциях в Канзасе определяет абелеву категорию и предпучок и при помощи инъективных резольвент делает возможным использование когомологий пучков в произвольном топологическом пространстве как производных функторов.

2. The category of sheaves of abelian groups on a topological space X is an abelian category, and so it makes sense to ask when a morphism f: B → C of sheaves is injective (a monomorphism) or surjective (an epimorphism).

Категория пучков абелевых групп на топологическом пространстве X является абелевой категорией, поэтому имеет смысл вопрос, когда морфизм пучков f: B → C является инъективным (мономорфизмом) или сюръективным (эпиморфизмом).