1. this algorithm does a topological sort of an oriented and acyclic graph.

cet algorithme fait un tri topologique d'un graphe orienté et acyclique.

2. As a post-doctoral fellow, he also worked on P-Commutative Topological Algebras.

En tant que chercheur postdoctoral, il a également travaillé sur les algèbres topologiques P-commutatives.

3. Piers Bohl, a Latvian mathematician, applied topological methods to the study of differential equations.

Piers Bohl, un mathématicien live, applique des méthodes topologiques pour étudier des équations différentielles.

4. In essence, it is a connection between the algebraic and topological sides of operator theory.

Il s'agit donc d'une connexion entre les aspects algébriques et topologiques de la théorie des opérateurs.

5. In physics, these equations express associativity constraints of certain algebras related to topological field theories.

En physique, ces équations expriment les contraintes d'associativité de certaines algèbres en rapport avec les théories de champ topologique.

6. One of its results, that not every topological algebra is localizable, has become a "well-known counterexample".

L'un de ses résultats, stipulant que toute algèbre topologique (en) n'est pas localisable, est devenu un « contre-exemple bien connu ».

7. In one embodiment the 3D renderer creates a physical three dimensional (3D) topological surface from captured images.

Dans un mode de réalisation, le dispositif de rendu 3D crée une surface topologique tridimensionnelle (3D) physique à partir d'images capturées.

8. Her work endeavours to understand the structure of geometric objects by investigation of their algebraic and topological properties.

Ses travaux visent à comprendre la structure des objets géométriques en s'intéressant à leurs propriétés algébriques et topologiques .

9. An example of a non-abelian, pre-abelian category is, once again, the category of topological abelian groups.

Un exemple de catégorie préabélienne non-abélienne est, une fois de plus, la catégorie des groupes abéliens topologiques.

10. His research interests are in topological methods in nonlinear analysis, applications of functional analysis, set-valued analysis, topology, and algebra.

Ses intérêts de recherche portent sur les méthodes topologiques en analyse non linéaire, les applications de l'analyse fonctionnelle, l'analyse multivaluée, la topologie et l'algèbre.

11. The extension property makes β a functor from Top (the category of topological spaces) to CHaus (the category of compact Hausdorff spaces).

La propriété d'extension des applications fait de β un foncteur allant de Top (la catégorie des espaces topologiques) vers Comp (la catégorie des espaces compacts).

12. Group representations are an organizing principle in the theory of finite groups, Lie groups, algebraic groups and topological groups, especially (locally) compact groups.

Les représentations de groupes sont un principe d'organisation de la théorie des groupes finis, des groupes de Lie, des groupes algébriques et des groupes topologiques, en particulier les groupes compacts ou localement compacts.

13. In abstract algebra, a completion is any of several related functors on rings and modules that result in complete topological rings and modules.

En algèbre abstraite, une complétion est l'un des plusieurs foncteurs sur les anneaux et modules qui résultent en des anneaux topologiques et des modules complets.

14. For example, in the category of topological abelian groups, the image of a morphism actually corresponds to the inclusion of the closure of the range of the function.

Par exemple, dans la catégorie des groupes abéliens topologiques, l'image d'un morphisme correspond en réalité à l'inclusion de la fermeture de l'image de la fonction.

15. Topics include algebraic combinatorics, combinatorial geometry, combinatorial number theory, combinatorial optimization, designs and configurations, enumerative combinatorics, extremal combinatorics, graph theory, ordered sets, random methods, and topological combinatorics.

Les sujets traités incluent la combinatoire algébrique, la géométrie combinatoire, la théorie combinatoire des nombres, l'optimisation combinatoire, les modèles et configurations (en), la combinatoire énumérative (en), la combinatoire extrémale, la théorie des graphes, les ensembles ordonnés, les méthodes probabilistes et la combinatoire topologique (en).

16. Other common examples: The category of (left) modules over a ring R, in particular: the category of vector spaces over a field K. The category of (Hausdorff) abelian topological groups.

Autres exemples courants: La catégorie des modules (à gauche) sur un anneau R, en particulier : la catégorie des espaces vectoriels sur un corps commutatif K. La catégorie des groupes topologiques abéliens (de Hausdorff).

17. In terms of the fundamental group in algebraic topology, the HNN extension is the construction required to understand the fundamental group of a topological space X that has been 'glued back' on itself by a mapping f (see e.g. Surface bundle over the circle).

En topologie algébrique, l'extension HNN est la construction dont on a besoin pour comprendre le groupe fondamental d'un espace topologique qui « revient se recoller sur lui-même » via une application f (voir par exemple fibré en surfaces sur le cercle (en)).