1. A finitely generated torsion-free abelian group is free.

Обратно, любая конечно порождённая свободная от кручения абелева группа свободна.

2. This follows from the classification of finitely generated abelian groups.

Это следует из классификации конечнопорождённых абелевых групп.

3. There are also non-abelian groups generated by rotations around different axes.

Существуют также неабелевы группы, образованные вращениями вокруг различных осей.

4. The category of all finitely generated abelian groups is also an abelian category, as is the category of all finite abelian groups.

Категория конечнопорождённых абелевых групп также абелева, как и категория конечных абелевых групп.

5. When a cheque is issued, legally valid documents are generated and the transactions are reflected in the Register of Movement of Cheques.

Выпуск чеков сопровождается созданием юридически значимых документов и отражением операций в Реестре движения чеков.

6. Byte # bits # of # set to # b to indicate to the trailer that the electric control line signal is generated from two independent circuits

ЕБС # (байт # разряды # ) с установкой на # b для передачи на прицеп информации о том, что сигнал, передаваемый через электрическую управляющую магистраль, генерируется из двух независимых цепей

7. Allocate part of the income generated by mining activities to multi-use infrastructure, social infrastructure, environmental recovery of abandoned and orphan mining areas and investment in natural assets.

выделять часть доходов, полученных от горнодобывающей деятельности, на нужды инфраструктуры многоцелевого использования, социальной инфраструктуры, восстановления экологии районов с заброшенными и неэксплуатируемыми шахтами и инвестирования средств в природные активы.

8. Byte 3, bits 1-2 of EBS 12 set to 01b to indicate to the trailer that the electric control line signal is generated from two independent circuits.

ЕБС 12 (байт 3, разряды 1-2) с установкой на 00b для передачи на прицеп информации о том, что сигнал, передаваемый через электрическую управляющую магистраль, генерируется из двух независимых цепей.