1. 6) Restriction of scalars on abelian varieties (e.g. elliptic curves) yields abelian varieties, if L is separable over k.

6) Ограничение скаляров на абелевых многообразиях (например, эллиптических кривых) дают абелевы многообразия, если L сепарабельно над k.

2. This addition of morphism turns Ab into a preadditive category, and because the direct sum of finitely many abelian groups yields a biproduct, we indeed have an additive category.

Сложение морфизмов делает Ab предаддитивной категорией, и поскольку конечная прямая сумма абелевых групп является бипроизведением, следует, что Ab — аддитивная категория.