1. Think you guys are ready for the apex of rubber-ball-based sports.

Думаю, вы уже готовы к вершине всех игр с мячом.

2. A synthetic diamond has to be a) cut, and b) set into a consumer item.

Синтетический алмаз должен быть а) огранён, б) вмонтирован в потребительское изделие.

3. Using synthetic geometric methods, he developed geometric methods to obtain priori estimates for solutions of Monge-Ampère equations.

Он использует синтетические геометрические методы, развил геометрические методы для получения априорных оценок для решений уравнений Монжа-Ампера.