1. The second version of Liber Abaci was dedicated to Michael Scot in 1227 CE.

Вторая, исправленная, версия «Книги абака», написанная в 1227 году, была посвящена Майклу Скотту.

2. In about 1202, Fibonacci published his book Liber Abaci (Book of Calculation) which introduced the concept of positional notation into Europe.

Примерно в 1202 Фибоначчи опубликовал своё сочинение Liber Abaci (Книга абака), которое ввело понятие о позиционной записи в Европе.

3. He was also actively engaged against the Waldensians, and wrote a book Liber Antihaeresis (c 1210) against them.

Писал также против Вальденсов (Liber Antihaeresis, ок. 1210).

4. Practical numbers were used by Fibonacci in his Liber Abaci (1202) in connection with the problem of representing rational numbers as Egyptian fractions.

Практичные числа использовал Фибоначчи в своей книге Liber Abaci (1202) в связи с задачей представления рациональных чисел в виде египетских дробей.

5. The system was little known in Europe before the distinguished mathematician Leonardo Fibonacci (also known as Leonardo of Pisa) introduced it in 1202 in Liber abaci (Book of the Abacus).

В Европе эта система была малоизвестна до тех пор, пока выдающийся математик Леонардо Фибоначчи (известный как Леонардо Пизанский) в 1202 году не ввел ее в «Liber abaci» («Книга абака»).

6. Indeed, the person we call Fibonacci was actually named Leonardo of Pisa, and these numbers appear in his book "Liber Abaci," which taught the Western world the methods of arithmetic that we use today.

На самом деле человек, которого мы называем Фибоначчи, носил имя Леонардо из Пизы, и эти цифры появляются в его книге Liber Abaci, которая научила западный мир методам арифметических операций, используемых сегодня.

7. Some of the most widely circulating books, such as the Liber Abaci by Leonardo Fibonacci of Pisa, included applications of mathematics and arithmetic to business practice or were business manuals based on sophisticated numeracy.

Некоторые из наиболее распространенных книг, такие как Книга абака (Liber Abaci) Леонардо Фибоначчи из Пизы, содержали прикладные примеры использования математики и арифметики в коммерческой практике, а также коммерческие руководства, основанные на изощрённой математической и литературной грамотности.

8. The greedy algorithm for Egyptian fractions, first described in 1202 by Fibonacci in his book Liber Abaci, finds an expansion in which each successive term is the largest unit fraction that is no larger than the remaining number to be represented.

Жадный алгоритм для египетских дробей, описанный впервые в 1202 году Фибоначчи в его книге абака, находит разложение, в котором каждый последующий член является наибольшей аликвотной дробью, не превосходящей остаток представления (исходную дробь, минус уже вычисленные члены).