1. Today, one of the most important branches of pure mathematics is algebraic number theory, which studies rational numbers (fractions).

A l'heure actuelle, la théorie des nombres en algèbre, l'étude des nombres rationnels (les fractions), est une des branches les plus importantes des mathématiques pures.

2. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry".

Comme le fait remarquer M. Ram Murty (en), les graphes de Ramanujan « regroupent diverses branches des mathématiques, telles que la théorie des nombres, la théorie des représentations et la géométrie algébrique ».

3. Research relevance The research contributes to the application of a new tool in pure mathematics to problems in complex and real algebraic geometry.

Importance de la recherche La recherche permettra l'application d'un nouvel outil de mathématiques pures à des problèmes de géométrie algébrique complexe et réelle.

4. The EU-funded project 'Representation theory of blocks of group algebras with non-abelian defect groups' (B10NONABBLCKSETH) investigated two important areas of pure mathematics related to representation theory of associative algebras and Lie theory.

Le projet B10NONABBLCKSETH («Representation theory of blocks of group algebras with non-abelian defect groups»), financé par l'UE, a étudié deux domaines importants des mathématiques pures liés à la théorie des représentations des algèbres associatives et la théorie de Lie.