1. If K is a number field, its ring of integers is the subring of algebraic integers in K, and is frequently denoted as OK.

Si K est un corps de nombres, l'« anneau de ses entiers » est le sous-anneau des entiers algébriques dans K et est fréquemment noté OK.

2. Algebra also studies Diophantine equations where the coefficients and solutions are integers.

L'algèbre étudie également les équations diophantiennes, équations dont les coefficients et les solutions sont des entiers.

3. Algebraic number theory studies various number rings that generalize the set of integers.

La théorie algébrique des nombres étudie divers anneaux numériques qui généralisent l'ensemble des entiers.

4. Both real and complex semiclassical eigenvalues are obtained that make action variables into integers.

Nous obtenons les valeurs propres semi-classiques réelles et complexes donnant des valeurs entières aux variables d’action.

5. Integers that would have caused an overflow (> 32 bits) are returned as strings.

Les entiers qui peuvent causés un dépassement de mémoire tampon (> 32 bits) sont retournés sous forme de chaînes de caractères.

6. Kwave internally uses signed integer format with 24 bit precision, stored in 32 bit integers.

Kwave utilise en interne des entiers signés avec une précision de 24 bits, stockés dans des entiers de 32 bits.

7. It supports four different types of values: byte strings, integers, lists, and dictionaries (associative arrays).

Il supporte 4 différentes types de valeurs: Chaîne de caractères, entiers, listes, et dictionnaires (tableau associatif).

8. Known also as right-angled Artin groups, these Abelian groups generalise the arithmetic addition of integers.

Également appelés groupes Artin à angle droit, ces groupes abéliens généralisent l'addition arithmétique des nombres entiers.

9. CAN-2002-0655 references overflows in buffers used to hold ASCII representations of integers on 64 bit platforms.

D'après le CAN-2002-0655, les débordement de tampon serait dû au traitement des représentations d'entiers ASCII sur les plates-formes 64 bits.

10. Show that there are in nitely many digitally divisible integers. PROBLEM 4 An acute-angled triangle has unit area.

PROBLEME 5 Etant donn 7 nombres r els, d montrer qu'il en est deux parmi eux, not s et , e e e e tels que, 1 , 0 1+ p 3 x y x y xy :

11. For example, automorphisms of free many-valued algebras are intrinsically connected with the general affine linear group over the integers.

Par exemple, les automorphismes d'algèbres multivaluées sont intrinsèquement connectés avec le groupe affine linéaire général sur les entiers.

12. The problem can be formulated for recurrences over different types of numbers, including integers, rational numbers, and algebraic numbers.

Le problème peut être formulé pour divers types de nombres, y compris les entiers relatifs, les nombres rationnels, et les nombres algébriques.

13. In computer architecture, 8-bit integers, memory addresses, or other data units are those that are 8 bits (1 octet) wide.

Dans l'architecture des ordinateurs, les entiers 8 bits (adresses de mémoire, ou autres unités de données) sont ceux qui ont au maximum 8 bits, c'est-à-dire 1 octet de large.

14. In contrast, converting between Booleans and integers (or any other types) still required explicit tests or function calls, as in ALGOL 60.

En revanche, la conversion entre les booléens et les nombres entiers (ou tout autre type) demandait toujours des tests explicites ou des appels de fonction comme dans ALGOL 60.

15. Then the ring OL of algebraic integers of L can be considered as an OK-module, and one can ask what its structure is.

Alors l'anneau OL des entiers de L peut être considéré comme un OK-module.

16. Additive number theory is concerned with the additive structure of the integers, such as Goldbach's conjecture that every even number greater than 2 is the sum of two primes.

La théorie additive des nombres s'intéresse à la structure additive des entiers, par exemple à la conjecture de Goldbach selon laquelle tout entier pair supérieur à 3 est la somme de deux nombres premiers.

17. All numbers that can be obtained from the integers using a finite number of integer additions, subtractions, multiplications, divisions, and taking nth roots where n is a positive integer (radical expressions) are algebraic.

Tous les nombres qui peuvent être obtenus à partir des entiers en utilisant un nombre fini d'additions, de soustractions, de multiplications, de divisions et d'extractions de racines n-ièmes (où n est un entier strictement positif) sont algébriques.

18. In mathematics, the interplay between the Galois group G of a Galois extension L of a number field K, and the way the prime ideals P of the ring of integers OK factorise as products of prime ideals of OL, provides one of the richest parts of algebraic number theory.

En mathématiques, l'interaction entre le groupe de Galois G d'une extension galoisienne de corps de nombres L/K (ou de corps de nombres p-adiques, ou de corps de fonctions), et la manière dont les idéaux premiers de l'anneau OK des entiers se décomposent sous forme de produits d'idéaux premiers de OL, est à la base de nombreux développement fructueux en théorie algébrique des nombres.