1. Number theory, field theory, algebraic geometry, algebra, group theory

Zahlentheorie, Feldtheorie, Algebra-Geometrie, Algebra, Gruppentheorie

2. In addition he is concerned with anomalies in quantum field theory.

Außerdem befasst er sich mit Anomalien in der Quantenfeldtheorie.

3. The colour curve shows three absorption bands in agreement with the crystal field theory.

Die Farbkurve weist 3 Maxima auf im Einklang mit der Kristallfeldtheorie.

4. Relationships were established with previous work in classical field theory, algebroid theory and differential geometry.

Es wurden Verbindungen zu vorhergehender Arbeit auf dem Gebiet der Feldtheorie, der Algebroidtheorie und der Differentialgeometrie hergestellt.

5. The symplectic field theory as well as its subcomplexes, rational symplectic field theory and contact homology, are defined as homologies of differential algebras, which are generated by closed orbits of the Reeb vector field of a chosen contact form.

Sie ist – ebenso wie ihre Unterkomplexe, die rationale symplektische Feldtheorie und die Kontakt-Homologie – als Homologie von Differentialalgebren definiert, die durch geschlossenen Bahnen von Reeb-Vektorfeldern einer Kontaktform erzeugt werden.

6. Gromov-Witten invariants have evolved together with gauge theory, quantum field theory, symplectic geometry and algebraic geometry.

Gromov-Witten-Invarianten sind gemeinsam mit der Eichtheorie, der Quantenfeldtheorie, der symplektischen Geometrie und der algebraischen Theorie entdeckt worden.

7. Karl-Henning Rehren (born 1956 in Celle) is a German physicist who focuses on algebraic quantum field theory.

Karl-Henning Rehren (* 1956 in Celle) ist ein deutscher Physiker auf dem Gebiet der Quantenfeldtheorie.

8. Working with Hasse, he dealt with algebraic number theory and produced a script of Hassen's lecture on class-field theory.

Bei Hasse befasste er sich mit algebraischer Zahlentheorie und erstellte ein Skript von Hasses Vorlesung über Klassenkörpertheorie.

9. Araki works on axiomatic quantum field theory and statistical mechanics in particular on application of operator algebras (von Neumann algebras, C*-algebras).

Araki beschäftigte sich mit axiomatischer Quantenfeldtheorie und statistischer Mechanik, insbesondere unter Anwendung von Operatoralgebren (Von-Neumann-Algebren, C*-Algebren).

10. With Boris Feigin he determined the structure of Verma modules in the Virasoro algebra representation theory, which has applications in string theory and conformal field theory.

Mit Boris Feigin bestimmte er beispielsweise die Struktur der Verma-Moduln in der Darstellungstheorie der Virasoro-Algebren, die Anwendungen in der Stringtheorie und konformen Feldtheorie haben.

11. The product of the local reciprocity maps in local class field theory gives a homomorphism of the idele group to the Galois group of the maximal abelian extension of the number or function field.

Das Produkt der lokalen Reziprozitätskarten in der Klassenkörpertheorie gibt einen Homöomorphismus von der Idelegruppe in die Galoisgruppe der maximalen abelschen Erweiterung über einem algebraischen Zahlkörper.

12. On 27th February I will give an invited seminar in the TQFT study group at the University of Warsaw, in which I will discuss a construction of a 3-dimensional topological quantum field theory (3D-TQFT) in terms of modular functors, from which we obtain a theory of quantum invariants of 3-manifolds with embedded banded links.

Feburary wurde ich in die TQFT study group an der Universitaet von Warschau eingeladen, um einen Vortrag ueber Quantenfeldtheorien zu halten. Darin werde ich eine Konstruction einer 3-dimensionalen topologischen Quantenfeldtheorie fuer 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten mit eingebetteten Knoten nach Turaev vorstellen.