1. Number theory, field theory, algebraic geometry, algebra, group theory

Théorie des nombres, théorie des champs, géométrie algébrique, algèbre, théorie des groupes

2. The exchange interactions are taken into account within a mean field theory approximation.

On a tenu compte des interactions d'échange dans le cadre d'une approximation de la théorie du champ moyen.

3. Relationships were established with previous work in classical field theory, algebroid theory and differential geometry.

Les mathématiciens ont établi des relations avec de précédents travaux en théorie des champs classique, en théorie algébroïde et en géométrie différentielle.

4. Gromov-Witten invariants have evolved together with gauge theory, quantum field theory, symplectic geometry and algebraic geometry.

Les invariants de Gromov-Witten ont évolué parallèlement à la théorie de jauge, la théorie quantique des champs, la géométrie symplectique et la géométrie algébrique.

5. The mean-field theory is extended to take into account the local field fluctuations in the Gaussian approximation.

La théorie du champ moyen est généralisée pour tenir compte des fluctuations du champ local dans l'approximation gaussienne.

6. He has also worked on gerbes, cyclic homology, Quillen bundles, and geometric class field theory, among other geometric and algebraic topics.

Il a également travaillé sur les faisceaux, la cohomologie cyclique, les faisceaux de Quillen, et la théorie des champs de classe géométrique, entre autres sujets géométriques et algébriques.

7. Papers over the next few years covered areas such as group theory, field theory, Lie rings, semigroups, Abelian groups and ring theory.

Ses articles des années suivantes couvraient des domaines tels que la théorie des groupes, des corps, des anneaux de Lie, des demi-groupes, des groupes abéliens et des anneaux.

8. Class field theory is a branch of algebraic number theory which seeks to classify all the abelian extensions of a given algebraic number field, meaning Galois extensions with abelian Galois group.

La théorie des corps de classes est une branche de la théorie algébrique des nombres qui cherche à classifier toutes les extensions abéliennes d'un corps de nombres donné, ce qui signifie des extensions de Galois avec un groupe de Galois abélien.

9. Local class field theory of characteristic p>0: The module A is the separable algebraic closure of the field of formal Laurent series over a finite field, and G is the Galois group.

Théorie des corps de classes locale de caractéristique p > 0 : Le module A est une clôture algébrique séparable du corps des séries formelles de Laurent sur un corps fini, et G est le groupe de Galois.