1. Some infinite series for π converge faster than others.

Một số chuỗi vô hạn cho π hội tụ nhanh hơn những chuỗi khác.

2. We've obtained the same infinite series as we had for the time of Zeno's journey.

Ta vừa thu được cùng một chuỗi vô hạn như chuỗi thời gian của chuyến đi của Zeno.

3. When Feynman was 15, he taught himself trigonometry, advanced algebra, infinite series, analytic geometry, and both differential and integral calculus.

Khi Feynman 15 tuổi, ông tự học lượng giác, đại số cao cấp, chuỗi vô hạn, hình học giải tích, và cả phép tính tích phân và vi phân.

4. Several infinite series are described, including series for sine, tangent, and cosine, which are now referred to as the Madhava series or Gregory–Leibniz series.

Một số chuỗi vô hạn được mô tả, bao gồm các chuỗi sin, tang, và cosin, ngày nay được biết dưới tên chuỗi Madhava hay chuỗi Gregory-Leibniz.

5. He described an early practical design for the reflecting telescope – the Gregorian telescope – and made advances in trigonometry, discovering infinite series representations for several trigonometric functions.

Ông đã mô tả thiết kế ban đầu cho kính viễn vọng phản xạ - kính viễn vọng Gregory - và phát triển lượng giác, khám phá biểu diễn chuỗi vô hạn cho một số hàm lượng giác.

6. You'll see I have even found a function which exactly represents the number of prime numbers less than X in the form of an infinite series.

Ngài sẽ thấy là tôi thậm chí đã tìm ra một hàm đại diện chính xác cho các số nguyên tố nhỏ hơn X trong dạng của một chuỗi vô hạn.