1. Let's say this is my differential equation.

이것은 우리가 최근 비디오에서도 다룬 것인데, 이렇게 생긴 미분방정식을 보게 되면,

2. So, for example, this is a differential equation.

이것이 우리가 처음으로 풀게 될 미분방정식입니다.

3. So how do we solve this differential equation?

우리는 이 미분방정식을 어떻게 풀까요?

4. An ordinary differential equation is what I wrote down.

그건 좀 복잡하죠 그러니까 함수가 하나의 변수만을 가지는게 아니라

5. So this is the general solution to this differential equation.

그래서 이것이 이 미분방정식의 일반해입니다.

6. So the first question is: what is a differential equation?

미분방정식 첫번째 질문은: 미분방정식이란 무엇일까요?

7. So once we solve this differential equation, and this is a separable differential equation, then we can use this initial condition, when x is 0, y is 1, to figure out the constant.

우리는 이 초기조건을 이용해서 X가 0일 때 y=- 1이라는 것을 이용해 상수를 구합니다.

8. And we know a solution of our original differential equation is psi is equal to c.

그리고 우리의 미분방정식의 원래 해법을 알고 그 psi가 c라는 것을 압니다.

9. So we verified that for this function, for y1 is equal to e to the minus 3x, it satisfies this differential equation.

자 우리는 이 함수, y1 = e^ 가 이 미분방정식을 만족한다는 것을 확인했네요

10. So the general solution to this differential equation is y squared over 2 minus x squared over 2 is equal to c.

그래서 이 미분방정식의 일반적인 답은 2분에 y제곱 빼기 2분에 x제곱은 c가 나옵니다.

11. So using these conditions, a point where this function crosses through, we can now give you the particular solution to this differential equation.

그래서 이 조건을 이용해서 이 함수가 지나는 지점을 이용해서, 우리는 이 미분방정식의

12. But anyway, I've run out of time, and hopefully that gives you a good at least survey of what a differential equation is.

어쨌든, 이제 시간이 다 됐으니, 지금까지 한 걸로 미분방정식이란게 대충 어떤건지 알게 되었으면

13. And this implicitly defined function, or curve, or however you want to call it, is the solution to our original homogeneous first order differential equation.

그러나 그리고이 암시적으로 정의 된 함수 또는 곡선, 또는 그것을 호출 하려는 우리의 기존 하는 솔루션

14. So the solution of our differential equation is this is equal to c. x squared plus 3x, plus y squared, minus 2y is equal to c.

그래서 미분방정식의 해가 c라는 것을 압니다. x^2+3x+y^2- 2y

15. So the particular solution of this differential equation I will do in a different color, and it is y to the 3/ 2 minus x to the 3/ 2 is equal to 7.

그래서 미분방정식의 특정한 근은 제가 다른 색으로 하면, y의 3/ 2제곱 빼기 X의 3/ 2 제곱은 7입니다.