1. Thus, the kinetic energy of an object is not invariant.

그러므로 물체의 운동 에너지가 불변량인 것은 아니다.

2. It's called homogeneous because it's the situation where the equations are invariant under scaling.

이것은 균일계로 불립니다. 왜냐하면 이것은 크기에 변함없는 방정식인 상황이기 때문입니다.

3. It looks like a little bit of algebraic long division.

이건 약간 대수의 긴 나눗셈인 것처럼 보이는 군요.

4. This is just an algebraic way of stating our problem.

1대 4와 같아요. 이것은 그저 이 문제를 시작하는 대수적 방법일 뿐이에요.

5. And we could simplify this by using traditional algebraic long division.

그리고 이건 전통적인 나눗셈으로

6. And that's generally the case, whenever you just do some algebraic manipulation.

단순한 대수적인 조작만 하는 경우에는 대부분 그렇게 됩니다

7. And it gradually grew to be a very important field in mathematics: algebraic topology, geometry.

지속적으로 발전되어 수학에서 매우 중요한 분야가 되었습니다. 대수학, 위상수학, 기하학등 말이죠.