1. She is known for her research in number theory.

संख्या सिद्धान्त पर उनके अध्ययन के लिए प्रसिद्ध।

2. Alhazen's contributions to number theory include his work on perfect numbers.

संख्या सिद्धांत में अल्हाज़ेन के योगदान में पूर्ण संख्या में अपना काम शामिल है।

3. Ask him what's the reason and he states his "fondness for number theory" .

जब उनसे इसका कारण पूछा गया था तब उन्होंने बताया था कि ‘‘अंक सिद्धान्त के प्रति यह उनका लगाव है''।

4. In number theory, he introduced the sieve of Eratosthenes, an efficient method of identifying prime numbers.

संख्या सिद्धांत में, उन्होंने एराटोस्टेनेस की चाकू पेश की, जो प्राइम संख्याओं की पहचान करने की एक कुशल विधि है।

5. Narlikar's core fields of interest are Real and Complex Analysis, Analytic Geometry, Number Theory, Algebra and Topology.

नार्लीकर की रुचि के मुख्य क्षेत्र वास्तविक और जटिल विश्लेषण, विश्लेषणात्मक ज्यामिति, संख्या सिद्धांत, बीजगणित और टोपोलॉजी हैं।

6. In number theory, the geometry of numbers studies convex bodies and integer vectors in n-dimensional space.

संख्या सिद्धान्त में, संख्या ज्यामिति या संख्याओं की ज्यामिति (geometry of numbers), n-विमीय अंतरिक्ष में उत्तल पिण्डों तथा पूर्णांक सदिशों (integer vectors) का अध्ययन करती है।

7. In number theory, a Gaussian integer is a complex number whose real and imaginary parts are both integers.

संख्या सिद्धान्त में, गाऊसी पूर्णांक एक समिश्र संख्या है जिसके वास्तविक और काल्पनिक भाग दोनों पूर्णांक होते हैं।

8. Public-key algorithms are most often based on the computational complexity of "hard" problems, often from number theory.

सार्वजनिक कुंजी एल्गोरिदम अधिकांशतः "मुश्किल"समस्याओं, अक्सर संख्या सिद्धांत (number theory) से समस्याओं की कम्प्यूटेशनल जटिलता (computational complexity) पर आधारित होते हैं।

9. After contributions from other fields such as number theory and geometry, the group notion was generalized and firmly established around 1870.

संख्या सिद्धान्त और ज्यामिति जैसे अन्य क्षेत्रों से योगदान के बाद, समूह धारणा को सामान्यीकृत और दृढ़तापूर्वक 1870 के आसपास स्थापित किया गया था।

10. Godfrey Harold Hardy FRS (7 February 1877 – 1 December 1947) was an English mathematician, known for his achievements in number theory and mathematical analysis.

गॉडफ्रे हेरॉल्ड "जी एच" हार्डी (7 फ़रवरी 1877 - 1 दिसम्बर 1947, अंग्रेज़ी: Godfrey Harold "G. H." Hardy) एक अंग्रेज गणितज्ञ थे जो संख्या सिद्धांत और गणितीय विश्लेषण में उनकी उपलब्धियों के लिए जाना जाते हैं।

11. Although the Islamic mathematicians are most famed for their work on algebra, number theory and number systems, they also made considerable contributions to geometry, trigonometry and mathematical astronomy, and were responsible for the development of algebraic geometry.

हालांकि मुस्लिम गणितज्ञों को बीजगणित, संख्या सिद्धांत और संख्या प्रणालियों पर उनके कार्यों के लिए काफी ख्याति मिली है, उन्होंने ज्यामिति, त्रिकोणमिति और गणितीय खगोल विज्ञान के लिए भी काफी योगदान दिया है और वे बीजगणितीय ज्यामिति के विकास के लिए भी जिम्मेदार थे।

12. In addition to giving area formulas and methods for multiplication, division and working with unit fractions, it also contains evidence of other mathematical knowledge, including composite and prime numbers; arithmetic, geometric and harmonic means; and simplistic understandings of both the Sieve of Eratosthenes and perfect number theory (namely, that of the number 6).

क्षेत्रफल के सूत्र, गुणा भाग की विधियां देने, और इकाई भिन्नों के साथ क्रिया करने के अलावा, इसमें अन्य गणितीय ज्ञान के प्रमाण भी हैं, जिसमें सम्मिश्र (composite) और अभाज्य (prime number) संख्याएँ; अंकगणितीय (arithmetic), ज्यामितीय (geometric) और हारमोनिक (harmonic mean) माध्य; इरेतोस्थेनस की चलनी (Sieve of Eratosthenes) और पूर्ण संख्या सिद्धांत (perfect number theory)(नामतः, संख्या ६ का) शामिल हैं।