1. We now finish the theorem.

सिद्धांत, सिद्धि का अंत है।

2. The name derives from Abel's theorem on power series.

गणित में, अबेल का प्रमेय (Abel's theorem) किसी घात श्रेणी (power series) की सीमा से सम्बन्धित है।

3. It follows now that we need only prove Theorem 2 for formulas φ in normal form.

इसके बाद टाइप 2 मधुमेह के लिये नियमित जांच की सलाह दी जाती है।

4. It relies on a certain theorem valid for all regions of acceptability and all Gaussian distributions.

यह एक निश्चित प्रमेय पर निर्भर है जो स्वीकार्यता के सभी क्षेत्रों और सभी गाऊसी वितरण के लिए मान्य है।

5. He also gave the first satisfactory proofs of the fundamental theorem of algebra and of the quadratic reciprocity law.

उन्होंने बीज गणित की मूल प्रमेय (fundamental theorem of algebra) के तथा द्विघाती पारस्परिकता नियम (quadratic reciprocity law) के पहले संतोषजनक प्रमाण दिए।

6. This is only a particular case of a very general theorem that holds even when gene frequencies do not happen to be equal as in the aforementioned illustration .

एक व्यापक सिद्धांत का यह एक विशिष्ट उदाहरण है . इस उदाहरण में जीनों की बारंबारता का मान एक - सा है ; परंतु यह मान भिन्न होने पर भी इस सिद्धांत का पालन किया जाता है .

7. Niels Henrik Abel, a Norwegian, and Évariste Galois, a Frenchman, proved that there is no general algebraic method for solving polynomial equations of degree greater than four (Abel–Ruffini theorem).

एक नार्वेजीयन्नील्स हेनरिक अबेल (Niels Henrik Abel) और एक फ्रांसीसी इवारिस्ते गैल्वा (Évariste Galois) ने साबित किया कि चार से अधिक डिग्री की बहुपदीय समीकरणों को हल करने के लिए कोई सामान्य बीजगणितीय विधि नहीं है।

8. The Kerr solution, the no-hair theorem, and the laws of black hole thermodynamics showed that the physical properties of black holes were simple and comprehensible, making them respectable subjects for research.

केर्र समाधान, नो-हेयर प्रमेय और ब्लैक होल ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों ने दर्शाया कि ब्लैक होल के भौतिक लक्षण सरल हैं और आसानी से समझे जा सकते हैं, इन्हें शोध के सम्मानित विषयों का दर्जा मिल गया।

9. Ancient Egyptian mathematicians had a grasp of the principles underlying the Pythagorean theorem, knowing, for example, that a triangle had a right angle opposite the hypotenuse when its sides were in a 3–4–5 ratio.

प्राचीन मिस्र के गणितज्ञों को पाईथागोरस प्रमेय के मूल सिद्धांतों की समझ थी, उदाहरण के लिए, एक त्रिकोण में कर्ण के विपरीत एक समकोण होता है जब इसके पक्ष 3-4-5 अनुपात में होते हैं।

10. He formally defined the (C, n) methods in 1890 in order to state his theorem that the Cauchy product of a (C, n)-summable series and a (C, m)-summable series is (C, m + n + 1)-summable.

उन्होंने 1890 में औपचारिक रूप से (C, n) विधि परिभाषित की जिसके अनुसार (C, n)-संकलनीय श्रेणी और (C, m)-संकलनीय श्रेणी का कोशी गुणनफल (C, m + n + 1)-संकलनीय होता है।

11. The converse of the theorem is also true: For any three positive numbers a, b, and c such that a2 + b2 = c2, there exists a triangle with sides a, b and c, and every such triangle has a right angle between the sides of lengths a and b.

इस प्रमेय का विपर्याय भी सच है: किसी भी तीन धनात्मक संख्या a, b और c ऐसी है a2 + b2 = c2, वहाँ एक त्रिकोण मौजूद है जिसके पार्श्व हैं a, b और c और हर ऐसे त्रिकोण में पार्श्वों के भीच एक समकोण है जिनकी लम्बाई a और b है।