1. Much of Noether's work in the first epoch of her career was associated with invariant theory, principally algebraic invariant theory.

La plus grande partie des travaux de Noether pendant la première période de sa carrière concerne la théorie des invariants, et principalement la théorie des invariants algébriques.

2. Both systems of equations are invariant under a Galilean-similitude algebra.

Chacun des systèmes d'équations admet une algèbre de symétrie similitude-Galiléenne.

3. The Coulomb potential, depending on difference vectors, is invariant as well.

Le potentiel coulombienne, dépendant des différences vectorielles, est aussi invariant.

4. Within-song frequency ratios are highly invariant, while among songs, absolute frequency is variable.

Les rapports de fréquence entre les notes sont à peu près invariables alors que la fréquence absolue varie d'un chant à l'autre.

5. He has established classic theorems concerning Cohen-Macaulay rings, invariant theory and homological algebra.

Il a établi les théorèmes classiques concernant les anneaux de Cohen-Macaulay (en), la théorie des invariants et l'algèbre homologique (en).

6. The equation was fitted in one stage using the base-age-invariant dummy variables method.

L'équation a été ajustée en une seule étape en utilisant la méthode des variables fictives indépendantes de l'âge.

7. 12. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles.

Quelles sont les obligations en matière d'audit et de divulgation d'une entreprise publique dont la valeur dépend de la propriété intellectuelle attachée à ses logiciels?

8. A local algebraic projective invariant family performs the 3D movement classification to satisfy the 3D synthesis assumptions.

La classification du mouvement est ensuite réalisée par l’utilisation d’une famille locale de descripteurs invariants.

9. Path-domain-independent (or invariant) integrals are constructed by separating the strain energies of bending and shear.

On construit des intégrales indépendantes du domaine ou du parcours (ou intégrales invariantes) en séparant les énergies de déformation en flexion et le cisaillement.

10. We prove that Tian’s invariant on the complex Grassmann manifold Gp,q(C)is equal to 1/(p+ q).

On prouve que l’invariant de Tian sur la grassmannienne Gp,q (C)est 1/(p+ q).

11. The influence of non-active (entrained-air) porosity on concrete mechanical properties is invariant of moisture state.

Les effets des vides d'air entraîné (non-actifs) apparaissent comme étant peu sensibles au degré de saturation du matériau.

12. Tian's alpha-invariant was introduced by him and was later given an algebraic interpretation by János Kollár and Jean-Pierre Demailly.

L'alpha-invariant de Tian a été introduit par lui et, plus tard, János Kollár et Jean-Pierre Demailly en ont donné une interprétation algébrique.

13. Invariant theory studies actions on algebraic varieties from the point of view of their effect on functions, which form representations of the group.

La théorie des invariants étudie les actions d'un groupe sur des variétés algébriques du point de vue de l'effet de ces actions sur des fonctions.

14. Method and apparatus for determining absolute position of a tip of an elongate object on a plane surface with invariant features

Procede et appareil permettant de determiner la position absolue d'une pointe d'objet allonge sur une surface plane a caracteristiques invariantes

15. Invariant theory of infinite groups is inextricably linked with the development of linear algebra, especially, the theories of quadratic forms and determinants.

La théorie des invariants des groupes infinis est liée de façon indissociable au développement de l'algèbre linéaire, en particulier aux théories des formes quadratiques et des déterminants.

16. We give the explicit algebraic form of the closed invariant sets for a transfer operator associated to a dilating matrix in Rd.

Nous explicitons la forme algébrique des fermés invariants pour les opérateurs de transfert associés aux matrices dilatantes dans Rd

17. We studied their circles invariants, or invariant algebraic curves in the area on the flow fields associated with such vectors formed by circles.

Nous avons étudié leurs cercles invariants de courbes algébriques ou invariante dans le domaine sur les flux liés à ces champs de vecteurs formé par des cercles.

18. Recently, new insights into the theory of integrabilidad of Darboux and on algebraic curves invariant provided important contributions to some of these problems.

Récemment, de nouveaux éclairages sur la théorie de integrabilidad de Darboux et sur les courbes algébriques invariantes fourni d'importantes contributions à certains de ces problèmes.

19. Bridgeland has established the coherent derived category as a key invariant of algebraic varieties and stimulated world-wide enthusiasm for what had previously been a technical backwater.

Bridgeland a établi la catégorie dérivée cohérente comme l'un des principaux invariants des variétés algébriques et il a stimulé à l'échelle mondiale de l'enthousiasme pour ce qui était auparavant une technique jugée sans intérêt.

20. Kirwan's research interests include moduli spaces in algebraic geometry, geometric invariant theory (GIT), and in the link between GIT and moment maps in symplectic geometry.

Les recherches de Kirwan portent sur les espaces de modules en géométrie algébrique, la théorie de l'invariant géométrique (Geometric invariant theory (en), GIT) et le lien entre GIT et les "moment maps" en géométrie symplectique.

21. Some consequences of a qp quantization of a point group invariant developed in the enveloping algebra of SU(2) are examined in the present note.

On examine quelques unes des conséquences d'une qp quantification d'un invariant sous un groupe ponctuel donné développé dans l'algèbre enveloppante de SU(2).

22. In abstract algebra, the symmetry group of an object (image, signal, etc.) is the group of all isometries under which the object is invariant with composition as the operation.

Le groupe de symétrie d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

23. He published on moduli spaces, with a theory summed up in his book Geometric Invariant Theory, on the equations defining an abelian variety, and on algebraic surfaces.

Il a publié sur les espaces de modules avec un bilan de la théorie dans son livre Geometric Invariant Theory (en), sur les équations des variétés abéliennes et sur les surfaces algébriques.

24. Researchers proposed to provide the corresponding wonderful variety to a given spherical system by studying the geometric properties of the invariant Hilbert scheme, used for classifying problems of certain algebraic varieties.

Les chercheurs ont proposé de fournir la variété magnifique correspondant à un système sphérique donné en étudiant les propriétés géométriques du schéma de Hilbert invariant utilisé pour classifier les problèmes de certaines variétés algébriques.

25. Geometric relationships are captured in terms of an affine invariant, which provides robustness to the range of variation that is anticipated in matching imagery of concern, i.e., aerial video to orthophoto reference imagery.

Les relations géométriques sont définies par un invariant affin qui offre la robustesse nécessaire pour une gamme de variations prévues lorsqu’on fait coïncider les images visées: les images vidéo aériennes et les images de référence.

26. A method and apparatus for determining a pose of an elongate object and an absolute position of its tip while the tip is in contact with a plane surface having invariant features.

L'invention concerne un procédé et un appareil permettant de déterminer une pose d'objet allongé et la position absolue de sa pointe pendant que ladite pointe est en contact avec une surface plane possédant des caractéristiques invariantes.

27. For an arbitrary compact group it is not in general possible to choose the 3j-symbol such that its absolute value is invariant under every permutation of the j's and of the corresponding m's.

Les symboles à d'un groupe compact G quelconque ne peuvent pas être choisis de façon à ce que leur valeur absolue soit invariante par une permutation quelconque des j et des m.

28. The so-called class-invariant homomorphism ψ measures the Galois module structure of torsors—under a finite flat group scheme G—which lie in the image of a coboundary map associated to an isogeny between (Néron models of) abelian varieties with kernel G.

Le class-invariant homomorphism permet de mesurer la structure galoisienne des torseurs—sous un schéma en groupes fini et plat G—qui sont dans l’image du cobord associé à une isogénie, de noyau G, entre des (modèles de Néron de) variétés abéliennes.

29. The existence of a bi-invariant Riemannian metric is stronger than that of a pseudo-Riemannian metric, and implies that the Lie algebra is the Lie algebra of a compact Lie group; conversely, any compact (or abelian) Lie group has such a Riemannian metric.

L'existence d'une métrique riemannienne bi-invariante est une condition plus forte, qui implique que l'algèbre de Lie est celle d'un groupe de Lie compact ; réciproquement, tout groupe de Lie compact (ou abélien) possède une telle métrique riemannienne.

30. A system, method and apparatus for transmission of optical signal in which two laser beams (15, 13), operating at different frequencies, travel nearly loss-free and shape-invariant within an absorbing medium (22) whereby the nonlinearity of the beams causes an adiabatic interaction of their optical pulses to maintain signals that modulate one of the beams.

L'invention concerne un système, un procédé et un appareil de transmission d'un signal optique dans lequel deux faisceaux laser (15, 13), fonctionnant à différentes fréquences, se déplacent pratiquement sans perte et sans changer de forme, dans un milieu absorbant (22).