1. From the point of view of algebra, the real numbers form a field, which ensures the validity of the distributive law.

Aus der Sicht der Algebra bilden die reellen Zahlen einen Körper, was die Gültigkeit des Distributivgesetzes sichert.

2. In chapter 3 these properties are derived as necessary conditions for an algebraic and order homomorphism between the real numbers and a floating-point system.

Im 3. Abschmitt werden diese Eigenschaften als notwendige Bedingungen für einen algebraischen und Ordnungshomomorphismus zwischen den reellen Zahlen und einem Gleitkommasystem hergeleitet.

3. In pure mathematics, quaternions show up significantly as one of the four finite-dimensional normed division algebras over the real numbers, with applications throughout algebra and geometry.

Bis zum Ende seines Lebens las er oft persische und arabische Texte zur Entspannung.