1. 이 관점에서는, 수학적 대상은 술어 논리의 언어로 표현된 형식 이론의 공리를 채우는 실체이다.

この観点では、数学的対象は述語論理の言語で表現された形式理論の公理を満たす実体である。

2. 교회는 보완적인 결정 불가능의 결과를 증명해, 페아노 계산도 1층 술어 논리도 결정 불가능인 것을 나타냈다.

チャーチは補足的な決定不可能の結果を証明し、ペアノ計算も一階述語論理も決定不可能であることを示した。

3. 이들의 술어(術語)는 예술에 응용될 때에는 철학적인 것에 대해서 이야기하는 경우와 비교해서는 정확함에 있어서는 뒤떨어진다고 여길 수 있다.

これらの術語は、芸術に応用されるときには、哲学的な事柄について語られる場合と比較して正確さには欠けるだろう。

4. 대시이론으로는 술어 (예를 들면 '인간')가 개개의 것 (예를 들면 모든 인간)의 영역에 어떻게 미치고 있는가 한 문제를 취급한다.

代示理論では述語(例えば「人間」)が個々のもの(例えば全ての人間)の領域にどう及んでいるのかといった問題を扱う。

5. 따라서 그는 작업 태도, 전문 술어, 치과 병원에서의 올바른 예의, 일반 업무 및 치과의들이 사용하는 일반 서류 양식 등을 다루는 교내 ‘프로그램’에 등록을 하였다.

その結果,彼女は,仕事に対する態度,専門用語,歯科医院における正しいマナー,事務手続き全般,歯科医の用いる共通の書式を含む,在学しながらのプログラムに編入されました。

6. 메타 수학의 연구가 정점으로 달한 것은 1층 술어 논리에 의한 임의의 문장은 논리적으로 타당할 때, 그리고 그 때만-즉, 그 문장이 그 언어에서의 어떠한 구조에서도 참일 때—도출 가능이다.

メタ数学の研究が頂点に達したのは、一階述語論理による任意の文は論理的に妥当であるときに、そしてそのときのみ-すなわち、その文がその言語におけるいかなる構造においても真であるとき-導出可能である。