1. Some well-known examples of tensors in differential geometry are quadratic forms such as metric tensors, and the Riemann curvature tensor.

Một vài ví dụ quen thuộc của tenxơ trong hình học vi phân là các dạng bậc hai như tenxơ mêtric, và tenxơ độ cong Riemann.

2. This is tensor imaging.

Đây là chụp căng cơ.

3. An introduction to the theory of the Riemann zeta-function.

Riemann giới thiệu giải tích phức thành lý thuyết về hàm zeta Riemann.

4. The Riemann zeta function ζ(s) is used in many areas of mathematics.

Hàm zeta Riemann ζ(s) được dùng trong nhiều lĩnh vực của toán học.

5. The Riemann hypothesis implies results about the distribution of prime numbers.

Giả thuyết Riemann hàm ý kết quả về sự phân bố các số nguyên tố.

6. There are several nontechnical books on the Riemann hypothesis, such as Derbyshire (2003), Rockmore (2005), (Sabbagh 2003a, 2003b), du Sautoy (2003).

Có một vài sách phổ biến về giả thuyết Riemann, như của Derbyshire (2003), Rockmore (2005), Sabbagh (2003), du Sautoy (2003).

7. His father, Friedrich Bernhard Riemann, was a poor Lutheran pastor in Breselenz who fought in the Napoleonic Wars.

Cha ông, Friedrich Bernhard Riemann, là một mục sư Lutheran nghèo ở Breselenz.

8. Integrated, say, from 1 to 3, an ordinary Riemann sum suffices to produce a result of π/6.

Ví dụ lấy tích phân từ 1 đến 3, tổng Riemann bình thường cũng đủ đưa ra kết quả π/6.

9. He made a series of conjectures about properties of the zeta function, one of which is the well-known Riemann hypothesis.

Ông có một loạt các phỏng đoán về các tính chất của hàm số zeta, một trong đó là giả thuyết Riemann nổi tiếng.

10. Riemann found the correct way to extend into n dimensions the differential geometry of surfaces, which Gauss himself proved in his theorema egregium.

Riemann đã tìm ra một cách đúng đắn để mở rộng vào n chiều hình học vi phân của các mặt, mà chính Gauss đã chứng minh "theorema egregium" nổi tiếng.

11. The energy and momentum derived within general relativity by Noether's prescriptions do not make a real tensor for this reason.

Năng lượng và động lượng bao hàm cả năng lượng hấp dẫn được dẫn ra từ thuyết tương đối rộng theo định lý Noether không phải là một tenxơ thực vì lý do như vậy.

12. This constant would restore to the general theory's description of space-time an invariant metric tensor for the fabric of space/existence.

Hằng số này sẽ sửa chữa lại cho mô tả của thuyết tương đối tổng quát về không-thời gian một tensor mét bất biến cho việc tạo ra vũ trụ hay sự tồn tại.

13. Heine proposed that Cantor solve an open problem that had eluded Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Rudolf Lipschitz, Bernhard Riemann, and Heine himself: the uniqueness of the representation of a function by trigonometric series.

Heine đề nghị Cantor giải một bài toán để ngỏ mà Dirichlet, Lipschitz, Bernhard Riemann và bản thân Heine đã đi vào ngõ cụt: tính duy nhất của phép biểu diễn một hàm số bằng chuỗi lượng giác.