1. Instead, solutions can be approximated using numerical methods.

Thay vào đó, chúng có thể được xấp xỉ bằng các phương pháp số.

2. Simultaneously, the cost functional is approximated as a cost function.

Đồng thời, chi phí chức năng được xấp xỉ như là một hàm chi phí.

3. Modern historians of astronomy have determined that Eudoxus' models could only have approximated retrogradation crudely for some planets, and not at all for others.

Các nhà sử học hiện đại về thiên văn đã xác định mô hình của Eudoxus có thể chỉ gần tiếp cận sự giật lùi một cách sơ sài cho một vài hành tinh, không phải cho tất cả.

4. Semi-smokeless powders featured bulk volume properties that approximated black powder, but had significantly reduced amounts of smoke and combustion products.

Bột bán không khói có đặc tính khối lượng lớn xấp xỉ bột đen, nhưng đã giảm đáng kể lượng khói và các sản phẩm đốt.