1. Clement XIII died during the night of 2 February 1769 in Rome of an apoplexy.

Климент XIII умер в ночь на 2 февраля 1769 года в Риме от инсульта.

2. For finite 3D point groups, see also spherical symmetry groups.

Для конечных трёхмерных точечных групп см. также Группы сферической симметрии.

3. A torsion abelian group is an abelian group in which every element has finite order.

Абелева группа кручения — это абелева группа, в которой каждый элемент имеет конечный порядок.

4. The Suzuki groups are the only finite non-abelian simple groups with order not divisible by 3.

Группами Сузуки являются только конечные неабелевы простые группы с порядком, не делящимся на 3.

5. The category of all finitely generated abelian groups is also an abelian category, as is the category of all finite abelian groups.

Категория конечнопорождённых абелевых групп также абелева, как и категория конечных абелевых групп.

6. This is equivalent to the above notion, as every dense morphism between two abelian varieties of the same dimension is automatically surjective with finite fibres, and if it preserves identities then it is a homomorphism of groups.

Это эквивалентно вышеприведенному понятию, поскольку любой плотный морфизм между двумя абелевыми многообразиями одной и той же размерности является автоматически сюръективным и имеет конечные слои, а если он сохраняет единицы, то он является гомоморфизмом групп.

7. A4 is the smallest group demonstrating that the converse of Lagrange's theorem is not true in general: given a finite group G and a divisor d of |G|, there does not necessarily exist a subgroup of G with order d: the group G = A4 has no subgroup of order 6.

A4 является наименьшей группой, показывающей, что теорема, обратная теореме Лагранжа, в общем случае, не верна — если дана конечная группа G и делитель d числа |G|, не обязательно существует подгруппа группы G с порядком d — группа G = A4 не имеет подгруппы порядка 6.