1. I've done this because I believe mobile computing is the future of personal computing, and I'm trying to make the world a little bit better by working on these things.

Я делал это, потому что верю, что мобильные компьютеры - это будущее персональных компьютеров, и я пытаюсь сделать мир чуточку лучше, работая над этим.

2. In computing, Java 2D is an API for drawing two-dimensional graphics using the Java programming language.

Java 2D — API для рисования двумерной графики при использовании языка программирования Java.

3. However, some remote desktop software (Virtual Network Computing, Remote Desktop Protocol) can switch to 8-bit color to conserve bandwidth.

Некоторые программы удалённого управления (Virtual Network Computing, Remote Desktop Protocol) могут использовать 8-битные цвета для уменьшения требований к пропускной способности.

4. In GIMP, every color channel, including the alpha channel, has a range of possible values from 0 to 255; in computing terminology, a depth of 8 bits.

Каждый цветовой канал в GIMP, включая альфа-канал, имеет диапазон допустимых значений от 0 до 255; в компьютерной терминологии, глубиной 8 бит.

5. Computing the polynomial becomes expensive in itself, and exact (symbolic) roots of a high-degree polynomial can be difficult to compute and express: the Abel–Ruffini theorem implies that the roots of high-degree (5 or above) polynomials cannot in general be expressed simply using nth roots.

Т.к. вычисления полинома становятся слишком накладными сами по себе, и тем более точное (символьное) выражение корней полинома высокой степени затруднительно: теорема Абеля-Руффини показывает что корни полиномов высоких степеней (5 или более) невозможно выразить в общем случае при помощи обычных операции извлечения корня n-й степени.