1. PUBLISHER TO POPULATION RATIO

전도인 대 인구 비율

2. PUBLISHER-TO-POPULATION RATIO

전도인 대 인구 비율

3. That's what this ratio tells us.

그것이 바로 이 비율이 뜻하는 것입니다

4. Their ratio tells us the water temperature.

이 동위원소의 비율은 물의 온도를 알려줍니다.

5. So during this interval, modulation ratio is effectively 0%.

당연히 이 모드를 시작할때는 컬렉션이 임시적으로 0%가 된다.

6. Doctor and patient should consider the “risk/ benefit ratio.”

의사와 환자는 “위험도와 유익도 비율”이라는 것을 고려해야 한다.

7. So, for example, a slot machine is variable ratio.

예를 들어, 슬롯머신은 변화에 따른

8. It regulates through the ratio of acetyl-CoA versus CoA.

이는 아세틸-CoA 대 CoA의 비율을 통해 조절된다.

9. Fuel ratio improvement device and fuel ratio improvement method for a vehicle having clutch for sensing operation sections of accelerator and brake by using coasting

액셀러레이터와 브레이크의 동작구간에 감응하는 클러치를 구비한 관성주행을 이용한 자동차의 연비 개선 장치 및 연비 개선 방법

10. ROI is the ratio of your net profit to your costs.

ROI는 비용 대비 수익 비율을 말합니다.

11. So the ratio of a to o is equal to what?

그렇다면 a 대 o 의 비율은 무엇일까요?

12. The proper ratio is 15 chest compressions to 2 quick breaths.

적당한 비율은 15회의 흉부 압박에 2회의 신속한 호흡이다.

13. Therefore, a support pad having an excellent compression ratio and a high compression recovery ratio can be provided since large and elongated pores are uniformly formed thereinside.

본 발명은 폴리우레탄 수지; DMF 용매; 음이온성 계면활성제; 및 폴리에틸렌글리콜(PEG)를 포함하는 지지 패드용 폴리우레탄 수지 조성물 및 상기 지지 패드용 폴리우레탄 수지 조성물을 포함하는 폴리우레탄 지지 패드에 관한 것으로서, 이에 의하면 내부에 길고 큰 기공을 균일하게 형성되어서 우수한 압축율 및 높은 압축 회복율을 갖는 지지 패드가 제공될 수 있다.

14. Led lighting apparatus capable of adjusting ratio of intensities of radiation

방출 광량비를 조절할 수 있는 엘이디 조명기구

15. We can actually write this as a ratio, or as a fraction.

이걸 비율이나 분수로 바꿀 수 있어요

16. Indeed, to express this conversion ratio, people would talk about hundreds of horsepower.

진실로, 이러한 전환비를 표현하기 위해서

17. And you can write this ratio as a fraction, as 15 over 25.

분수로는 15/ 25 로 쓸 수 있습니다 이 분수를 기약분수로 나타내려면

18. The slope of the budget constraint is the negative of the price ratio.

. 예산 제약선의 기울기는 음의 가격비율이

19. Method and user equipment for transmitting uplink signal according to adjacent channel leakage ratio

인접 채널 누설비에 따라 상향링크 신호를 전송하는 방법 및 사용자 장치

20. That our atmosphere maintains the correct ratio of oxygen and nitrogen is a marvel.

우리의 대기가 산소와 질소를 정확한 비율로 유지하는 현상은 하나의 경이다.

21. Logo (upload): minimum size: 144px x 144px, maximum size: 150KB, aspect ratio 1:1

로고(업로드): 최소 크기: 144px x 144px, 최대 크기: 150KB, 가로 세로 비율 1:1

22. First of all, I was amazed to see the high ratio of young people.

무엇보다도, 젊은이들의 비율이 높은 점에 나는 놀람을 금치 못했던 것이다.

23. A very low height-to-age ratio may reveal chronic undernourishment —the child is stunted.

키 대 나이의 비율이 매우 낮으면 만성 영양 부족 상태일 수 있으며, 그러한 어린이는 성장이 멈춘다.

24. Method for measuring mixing ratio of cellulose-based fiber mixed product using chemical carbonization method

화학적 탄화법을 이용한 셀룰로스계 섬유 혼용제품의 혼용률 측정방법

25. And then each successive term is a previous term times our common ratio, times r.

그리고 나서 각각의 연속적인 항은 이전의 항에서 등비인 r을 곱한 것입니다.

26. By contrast, the pages of most books have an aspect ratio close to 2000:1.

비교하면, 대부분의 책들의 한 쪽의 특색비(aspect ratio)는 2000:1이다.

27. The tilt compensation circuit comprises a duty ratio detection portion and a tilt adjustment portion.

듀티비 검출부는 스위칭 모드 전력 공급 장치의 스위칭 듀티비를 검출하고, 기울기 조절부는 검출된 듀티비가 높은 경우 기울기 보상을 더 수행한다.

28. Method for billing for search advertisement based on publication ratio, system and computer-readable recording medium

게재 비율에 기초하여 검색 광고에 대한 과금을 수행하기 위한 방법, 시스템 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체

29. The overvoltage protection circuit comprises a feedback voltage comparison portion and a duty ratio adjustment portion.

피드백 전압 비교부는 스위칭 모드 전력 공급 장치의 출력단에서 검출된 피드백 전압과 스위칭 모드 전력 공급 장치에 대해 설정된 과전압보다 작게 미리 설정된 기준 전압을 비교하고, 듀티비 조절부는 피드백 전압이 기준 전압보다 높은 경우 스위칭 모드 전력 공급 장치의 스위칭 듀티비를 감소시킨다.

30. We now number over 5,000,000—a ratio of 1 Witness to some 1,200 people on earth.

현재 증인은 500만 명이 넘는데, 이것은 지상 인구 약 1200명 당 증인 1명의 비율입니다.

31. The control voltage according to a resistance ratio is changed by turning on/off the transistor.

또한, 디밍 제어신호는 트랜지스터를 온/오프 할 수 있는 디지털 신호의 형태로 제공될 수 있다.

32. In addition, the S/N ratio is dramatically improved by storing multiplexed signals for a certain time.

본 발명의 바이오센서를 이용한 단백질 측정장치에 따르면 측정시간이 짧아지면서도 확산에 의한 영향이 제거되어 정확하게 단백질의 농도를 측정할 수 있으며, 다중의 신호를 일정신간 동안 축적하여 S/N 비가 획기적으로 개선되는 효과가 있다.

33. Granulated sugar is 99.9%-pure sucrose, which means that it has equal ratio of fructose to glucose.

그래뉴당(granulated sugar)은 99.5%의 순수 수크로스로, 프럭토스와 글루코스를 같은 비율로 가지고 있다.

34. A ratio showing the number of paid views of a video ad to the number of impressions.

노출수 대비 동영상 광고 유료 조회수의 비율을 나타냅니다.

35. In 1981 there were 38,869 active Witnesses—a ratio of 1 Witness to 717 of the population.

1981년에는 3만 8869명의 활동적인 증인이 있었으며, 그 비율은 인구 717명당 증인 1명꼴이었습니다.

36. The ratio width to height for a traditional television screen is 4:3, or about 1.33:1.

전통적인 텔레비전 화면비는 4:3 또는 1.33:1이다.

37. The savings ratio, net savings, were below zero in the middle of 2008, just before the crash.

저축률, 총저축 등은 경제위기 직전 2008년 중반에 이르러 아예 마이너스입니다.

38. Remember that it is the ratio of carbon 14 to carbon 12 that fixes the specific activity.

비방사능(比放射能)을 결정하는 것은 탄소 12에 대한 탄소 14의 비율이라는 것을 기억해야 한다.

39. Method for manufacturing plate α-alumina pearlescent pigments and nano-metal coating pearlescent pigments with large aspect ratio

각형비가 큰 판상 알파알루미나 진주광택 안료 및 나노 금속 코팅 진주광택 안료 제조방법

40. For example, the molecule acetylene has molecular formula C2H2, but the simplest integer ratio of elements is CH.

예를 들어 아세틸렌은 분자식C2H2를 갖지만 가장 간단한 원소의 정수비는 CH이다.

41. St. Helena has a publisher-to-population ratio of 1 to 30, the most favorable in the world

세인트헬레나의 전도인 대 인구 비율은 1 대 30으로, 세계에서 가장 높다

42. [Formula 1] Area ratio of concave portion = [area portion of concave portion]/[area portion of porous base material].

[식 1] 오목부의 면적 비율 = [오목부의 면적부]/[다공성 기재의 면적부].

43. We can't just do it into two of these now because now my ratio has three actual quantities.

두 수만 나누어지는 수를 구하면 안됩니다 세 가지가 있기 때문입니다

44. Thus, crystal defects of the second conductive semiconductor layer are repaired and the activation ratio of dopant is raised.

압축응력에 의해 발광 구조체의 제2 도전형 반도체층의 열팽창은 억제되고, 인가되는 열에너지에 의해 결정결함은 치유된다. 이를 통해 제2 도전형 반도체층의 결정 결함은 치유되고, 도판트의 활성화 비율은 상승한다.

45. In authentic orange juice, for example, the ratio of citric acid to D-isocitric acid is usually less than 130.

예를 들어 진짜 오렌지 주스의 경우 D-아이소시트르산에 대한 시트르산의 비율은 대개 130미만이다.

46. The ratio of successive terms in the Perrin sequence approaches p, a.k.a. the plastic number, which has a value of approximately 1.324718.

페랭(Perrin) 시퀀스의 연속 항의 비율은 약 1.324718의 값을 갖는 플라스틱 수(일명 플라스틱 수)에 근접한다.

47. The mixing ratio of the alkaline mineral and the natural organic acid component is characterized as being 1:2-3 by weight.

본 발명은 천연성분으로 이루어진 토양개량 및 식물생장촉진 조성물에 관한 것으로서, 알칼리성 천연광물과 천연유기산 성분이 배합되어 이루어지며, 상기 알칼리성 광물과 상기 천연유기산 성분의 배합비가 중량비로 1 : 2 ~ 3인 것을 특징으로 한다.

48. So in general this infinite geometric series is going to converge if the absolute value of your common ratio is less than 1.

만약 당신의 공비의 절댓값이 1보다 작다면, 모이게 될 것입니다.

49. That year, 1960, saw a peak of 38,382 active Kingdom proclaimers, giving a ratio of one Witness to every 465 persons in Canada.

1960년에 ‘캐나다’에는 증인 1인당 465명과 비율로 38,382명의 활동적인 왕국 전파자들의 최고수를 기록했다.

50. The ratio of Ga/(In+Ga) at the electrode layer and at the interface of the CIGS light absorption layer is 0.45 or higher.

본 발명은, 3단계 동시진공증발법으로 CIGS 광흡수층을 형성하는 과정에서 제1단계의 Ga 증발량을 늘림으로써, Na의 농도가 낮은 기판 위에 형성되어 공핍층의 깊이가 깊은 CIGS 태양전지의 효율을 향상시키는 효과가 있다.

51. Web Content Accessibility Guidelines (WCAG) 2.0 recommend a minimum ratio of 4.5:1 for large text and 7:1 for other text and images.

웹 콘텐츠 접근성 가이드라인(WCAG) 2.0에서는 큰 텍스트의 경우 4.5:1, 기타 텍스트 및 이미지의 경우 7:1의 최소 대비율을 권장합니다.

52. If the video aspect ratio is known in advance, the following HTML and CSS works well to render a div that fits the video perfectly.

동영상 비율이 미리 알려진 경우 다음 HTML 및 CSS를 사용하면 동영상에 완벽하게 맞는 div를 렌더링합니다.

53. Digital SDTV in 4:3 aspect ratio has the same appearance as regular analog TV (NTSC, PAL, SECAM) without the ghosting, snowy images and white noise.

4:3의 가로세로비로 방송되는 디지털 SDTV는 기존의 아날로그 TV(NTSC, PAL, SECAM)와 동일한 형태이지만 고스트 현상(ghosting)이나 스노우 노이즈(snowy image), 고정 노이즈(static noise) 등이 없다.

54. A contrast ratio and a luminance and the like are improved by utilizing various optical characteristics like natural refractive indexes or double refraction of the films.

유기 고분자 필름은 무기질의 유리에 비하여 매우 저렴하고 보다 얇고 가벼우면서 입체영상표시장치 제조의 공정성이 우수하다는 단순 장점들뿐만 아니라, 유기 고분자 필름에 자외선 차단기능을 부여하여 패턴드리타더의 장기 신뢰성을 높일 수 있으며, 필름의 고유굴절률, 또는 복굴절 등 다양한 광학특성을 활용하여 명암대조비 (contrast, C/R), 휘도 등이 향상되고 3차원 입체실감도가 개선된 3차원 입체영상표시장치를 구현할 수 있다.

55. “In successful marriages, positive interactions such as laughing and joking during the taped interviews outnumbered negative ones by a 5-to-1 ratio,” the article states.

“성공적인 결혼 생활을 하는 부부들의 경우, 비디오테이프에 녹화된 회견 도중 웃거나 농담을 하는 것과 같은 긍정적인 상호 반응이 부정적인 반응보다 5대 1의 비율로 많았다”고 그 기사는 알려 준다.

56. In addition, the polarization separation element according to the present application can achieve a superior degree of polarization and extinction ratio even within a short wavelength field.

본 출원은 편광 분리 소자, 편광 분리 소자의 제조방법, 광조사 장치, 광 조사 방법 및 정렬된 광배향막의 제조 방법에 관한 것이다. 본 출원의 편광 분리 소자는, 자외선 및 열에 대한 내구성이 우수하며, 편광 특성의 피치 의존성이 낮아 제조공정이 용이하다.

57. In addition, Audigy 2 supported up to 6.1 (later 7.1) speakers and had improved signal-to-noise ratio (SNR) over the Audigy (106 vs. 100 decibels (A)).

게다가 오디지 2는 최대 6.1 (나중에 7.1) 스피커들을 지원했으며 오디지의 SNR을 100에서 106 데시벨로 개선했다.

58. The amounts of carbon 14 and carbon 12, as well as their ratio, which determines the specific activity, would not have been changed merely by the fall of the water.

탄소 14와 탄소 12의 양과 탄소 시계를 결정하는 그들의 비율은 물이 쏟아졌다고 하여 변화되지는 않았을 것이다.

59. The present invention provides a positive electrode active material having a composition of LiFe(P1-XO4) (where P has a mole ratio of 0.910 to 0.999) of chemical formula (1).

본 발명은 화학식(1)인 LiFe(P1-XO4) (인(P)의 몰비(1-x)가 0.910 ~ 0.999의 범위에 있음)의 조성을 가진 양극 활물질을 제공하는 바, 이러한 양극 활물질은 그것의 작동 효율을 상대적으로 낮은 작동 효율의 음극 활물질의 수준으로 평준화(leveling)시키고 양극 활물질의 에너지 밀도를 향상시킬 수 있다.

60. When the ratio of NADP+ : NADPH increases, the body realizes it needs to produce more NADPH (a reducing agent for several reactions like fatty acid synthesis and glutathione reduction in erythrocytes).

NADP+ : NADPH 의 비율이 증가하면, 신체는 NADPH(지방산 합성과 적혈구에서 글루타티온의 환원과 같은 몇 가지 반응에 대한 환원제)를 더 많이 생성해야할 필요가 있음을 인식한다.

61. Disclosed is a method for manufacturing plate α-alumina pearlescent pigments and nano-metal coating pearlescent pigments with a large aspect ratio, having excellent reflectivity and capable of expressing various colors.

반사율이 우수하고 다양한 색상을 나타낼 수 있는 각형비가 큰 판상 알파알루미나 및 나노 금속 코팅 진주광택 안료 제조방법에 대하여 개시한다.

62. The paste for forming an electrode of a solar cell according to the present invention has high electrical conductivity, low contact resistance, high aspect ratio, superior storage stability, and superior adhesion properties.

본 발명은 태양전지 전극형성용 페이스트에 관한 것으로서, 본 발명에 따른 태양전지 전극형성용 페이스트는 높은 전기전도도, 낮은 접촉저항, 높은 종횡비, 우수한 보관 안정성 및 우수한 접착력을 나타내며, 태양전지 전극형성시 별도의 소성공정을 거치지 않고, 건조온도에서 경화가 진행되어 전극이 형성되므로 태양전지 전극형성의 생산성이 높다.

63. In addition, the continuously variable transmission for a bicycle according to the present invention has no impacts during the shifting of gears, and enables the shifting of gears at a random transmission ratio.

본 발명의 가변디스크를 이용한 자전거용 무단변속기는 아주 큰 변속비 범위에서 변속이 가능하여 자전거가 평지를 주행할 때는 높은 주행속도를 낼 수 있게 하고, 아주 급한 경사길도 오를 수 있게 한다. 또한 본 발명의 자전거용 무단변속기는 변속시 충격이 없고, 임의의 변속비로 변속이 가능하다.

64. The most recent published report is for the year 1995, and it shows 28 more partakers than in the preceding year though the ratio of partakers to those attending did actually drop.

가장 최근에 발표된 보고는 1995연도에 관한 것인데, 이 보고에 따르면, 참석한 사람들에 대한 표상물을 취한 사람들의 비율은 전년보다 실제로 감소되었지만 표상물을 취한 사람의 수는 28명이 늘어났음을 알 수 있습니다.

65. In addition, the porous separator according to the present invention has stronger adhesiveness with a base than that of conventional separators, and excellent properties such as ionic conductivity and battery capacity preservation ratio.

또한 본 발명에 따른 다공성분리막은 기존의 분리막보다 기재와의 부착력이강하며, 이온전도도 및 전지용량보존율이 우수한 특성을 제공할 수 있다.

66. In addition, the downlink signal-to-interference power ratio calculated by the terminal may be transmitted together with said basic uplink transmission power level for the data channel and/or the control channel.

그리고,상기 단말이 측정한 하향링크 신호 대 간섭 전력의 비율값은 상기 적어도 하나의 기본 상향링크 전송 전력 레벨과 함께 전송될 수 있다.

67. Later in the logs, there's additional information about the strength of the available connections, including the MAC address of the access point, frequency of the signal, noise and signal levels, and signal-to-noise ratio:

이 로그의 뒷 부분에는 액세스 포인트의 MAC 주소, 신호 주파수, 잡음 및 신호 수준, 신호 대 잡음 비율을 비롯하여 사용 가능한 연결의 강도에 대한 추가적인 정보가 있습니다.

68. For both square and vertical video, when the user interacts with the YouTube app, such as by scrolling through related content under the video, the video player can compress up to a 1:1 aspect ratio.

정사각형 및 세로 동영상에서 사용자가 동영상 아래의 관련 콘텐츠를 스크롤하는 등 YouTube 앱과 상호작용하면 동영상 플레이어가 최대 1:1의 가로 세로 비율로 축소될 수 있습니다.

69. According to the present invention, the composition for preventing and improving periodontal disease contains Erigeron canadensis L. leaf and Bupleurum falcatum L. as active ingredients at a weight percentage ratio of 4:100 to 12:100.

본 발명은 생약재를 유효성분으로 하는 치주질환의 예방 및 개선용 조성물에 관한 것으로, 본 발명에서는 종래 특별한 예방법이나 치료방법이 없던 치주질환을 예방 및 개선할 수 있는 조성물을 제공한다.

70. In the broadband antenna according to the present invention that includes the substrate and a radiation patch formed on the substrate, the substrate has a ratio of relative permeability to relative permittivity which is larger than 1.

본 발명에 따르면, 기판, 및 상기 기판 상에 형성되는 방사패치를 포함하는 광대역 안테나에 있어서, 상기 기판은, 비투자율/비유전율 > 1 인 것을 특징으로 하는 광대역 안테나가 제공된다.

71. The electrode includes carbon materials which make an electrical double layer wherein the carbon materials comprise a powdered electrode active material, a conductive material, and a fibrous carbon material with the squareness ratio of 3 to 33.

본 발명은 집전체의 일면 또는 양면에 결합되는 슈퍼 커패시터의 전극에 있어서, 상기 전극은 전기 이중층을 형성할 수 있는 탄소재료를 포함하며, 상기 탄소재료는 분말상의 전극 활물질과 도전제, 및 각형비 3∼33인 섬유상 탄소재를 포함하는 슈퍼 커패시터의 전극에 관한 것이다.

72. The present invention aims to provide a substrate having an improved permeability/permittivity ratio for improving gain, efficiency, and bandwidth of a conventional antenna that uses a high permittivity dielectric material, while retaining the advantageous small size of the antenna.

본 발명은 종래 고유전율을 갖는 유전체를 이용한 안테나의 장점인 소형화를 유지하면서 안테나 이득과 효율 및 대역폭을 향상시키기 위하여 고안된 투자율/유전율의 비율을 향상시킨 기판을 제공하는 것을 목적으로 한다.

73. The present invention relates to a method for diagnosing an internal fault of an oil-immersed transformer by analyzing the composition ratio of dissolved gas in oil that is caused when an internal fault of the oil-immersed transformer occurs.

본 발명은 유입변압기의 내부결함 시 발생하는 유중가스의 조성비를 분석함으로써 유입변압기의 내부결함을 진단하는 방법에 관한 것이다.

74. The biggest penis-to-body-size ratio in the animal kingdom actually belongs to the meager beach barnacle, and this video is actually showing you what the human penis would look like if it were the same size as that of a barnacle.

몸 크기에 비하여 가장 큰 음경을 가진 동물은 사실 따개비(barnacle)란 바닷가 조개인데요, 지금 나오는 영상은 사람의 음경이 따개비 음경의 크기와 같았으면 어떻게 보일지를 보여주고 있습니다.

75. The present invention relates to a sprayer having a liquid injection port arranged, at a position at which the ratio of a compressed air volume to a liquid volume is optimum, on a circumference of a main body of a liquid tank.

본 발명은 분무액 탱크의 몸통 둘레에서 압축 공기 부피 대 분무액 부피가 최적 위치에다 분무액 주입구를 설치한 분무기에 관한 것으로서, 내부에 분무액을 저장하는 일정한 공간을 갖는 분무액 탱크와, 분무액 탱크의 상부의 일 측에 설치되고 외부로부터 공기를 주입받는 공기 주입부와, 분무액 탱크의 상측에는 설치되고 분무액 탱크의 내부 압력이 한계치일 때 작동하는 안전 밸브와, 분무액 탱크의 몸통 둘레의 일 부위로부터 상 방향으로 소정의 각도로 기울어져 돌출하여 형성되어 있고 분무액 탱크의 몸통 둘레에서 압축 공기 부피 대 분무액 부피가 1 : 1 ~ 1 : 1.5의 위치에 부착하여 있는 분무액 주입구와, 분무액 탱크와 연결되어 분무액을 분사하는 분사부로 이루어지고 누구나 간편하고 쉽게 사용할 수 있고 충진할 분무액의 량을 쉽게 알 수 있으며, 생산 단가 및 생산 공정을 단축할 수 있는 효과를 발휘한다.

76. The low-power frequency divider generates a frequency-divided signal with frequency equal to the frequency of the input signal divided by a fixed ratio, and is equipped with a phase-voltage converter, a comparator, a phase-locked loop and a reset circuit.

상기 저전력 주파수분할기는, 입력신호의 주파수를 일정한 비율로 분할시킨 주파수분할신호를 생성하며, 위상전압변환기, 비교기, 위상동기회로 및 리셋회로를 구비한다.

77. The ratio between what he's going to pay with the tip to 100%, or the percentage that he's going to pay if you include the tip relative to 100% is going to be the actual amount he pays relative to the actual bill.

100% 로, 또는 원래 비용을 100% 로 하고 팁을 100% 중에서 잡느냐는

78. Again, recourse is taken to the view that “the relative constancy of the C-14 activity in the past suggests that [this ratio] must be confined to a much narrower range of values.” 5 So one assumption is used to justify another.

여기서도, “과거에 탄소 14의 방사능이 비교적 일정했던 것으로 보아서 그 비율이 차이가 대단히 근소할 것임에 틀림없다”는 견해에 의지하고 있다.5 그러므로 하나의 가정을 정당화하기 위하여 다른 가정을 사용하고 있는 것이다.

79. A recent RAND report made reference to "recent scholarship" of F-86 v MiG-15 combat over Korea and concluded that the actual kill:loss ratio for the F-86 was 1.8:1 overall, and likely closer to 1.3:1 against MiGs flown by Soviet pilots.

최근 미국 공군의 랜드 연구소 보고서 는 한국전쟁 중 F-86 vs. MiG-15의 연구에서, F-86의 전체 요격:피격 비율이 1.8:1이며, 미그 15와의 교전해서는 1.3:1이라고 밝혔다.

80. He created the Sharpe ratio for risk-adjusted investment performance analysis, and he contributed to the development of the binomial method for the valuation of options, the gradient method for asset allocation optimization, and returns-based style analysis for evaluating the style and performance of investment funds.

그는 위험 조정 투자 성과 분석을 위한 샤프 비율을 만들었고 옵션 평가를 위한 이항 방법 개발, 자산 할당 최적화를 위한 그라디언트 방법 및 투자 펀드의 스타일 및 성과를 평가하기 위한 수익 기반 스타일 분석에 기여했다.