1. By the 4th century, however, their mathematical methods had progressed enough to calculate future planetary positions with reasonable accuracy, at which point extensive ephemerides began to appear.

그러나, 4세기에, 그들의 수학적 방법은 적절한 정확성을 지녔으므로 행성의 미래의 위치를 예측할 만큼 충분히 진보해 왔었고, 그 시점에 광범위한 천체력이 나타나기 시작했다.