1. The generalized quaternion groups have the property that every abelian subgroup is cyclic.

Les groupes de quaternions généralisés ont la propriété que chaque sous-groupe abélien est cyclique.

2. Unlike the quaternion algebra, the split-quaternions contain nontrivial zero divisors, nilpotent elements, and idempotents.

À la différence de l'algèbre des quaternions, les coquaternions peuvent avoir des diviseurs de zéro, des éléments idempotents ou nilpotents.

3. Considered with the operations of component-wise addition, and multiplication according to the quaternion group, this collection forms a 4-dimensional algebra over the complex numbers C.

En opérant judicieusement avec l'addition et la multiplication, en accord avec le groupe des quaternions, cette collection forme une algèbre à 4 dimensions sur les nombres complexes.