1. According to Lagrange's theorem, finite groups of order p, a prime number, are necessarily cyclic (abelian) groups Zp.

D'après le théorème de Lagrange, les groupes finis d'ordre p, où p est un nombre premier, sont nécessairement cycliques, donc abéliens et isomorphes à Zp.

2. His early work was on algebraic number fields, how to decompose the ideal generated by a prime number into prime ideals.

Ses premiers travaux traitaient d'une question de théorie des corps de nombres algébriques, à savoir la décomposition d'un nombre premier en produit d'idéaux premiers.

3. The reduction of Siegel varieties modulo a prime number p is stratified by the multiplicative rank of the p-divisible group of the universal abelian variety.

La réduction des variétés de Siegel modulo un nombre premier p est stratifiée par le rang multiplicatif du groupe p-divisible de la variété abélienne universelle.

4. It is well known for its results on prime numbers (involving the Prime Number Theorem and Riemann zeta function) and additive number theory (such as the Goldbach conjecture and Waring's problem).

Elle est connue pour ses résultats sur les nombres premiers (impliquant le théorème des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann) et la théorie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le problème de Waring).

5. In this paper, using Weil restrictions of elliptic curves, we give the construction, for any prime number p > 2, of an abelian variety A of dimension p endowed with an isogeny (with kernel μp) whose coboundary map is surjective.

Dans cet article, en nous servant de restrictions de Weil de courbes elliptiques, nous construisons, pour tout nombre premier p > 2, une variété abélienne A de dimension p munie d’une isogénie (de noyau μp) dont le cobord est surjectif.