1. It is possible to construct polynomial roots once a polynomial expression is inserted in the Algebraic Line.

Il est possible de déterminer les racines d’un polynôme. La racine est déterminée par un algorithme spécifique et elle est représentée comme point sur la droite.

2. Clifford algebras of polynomial forms of degreed>2 defined by N.

Les algèbres de Clifford des formes polynômes de degréd>2 construites par N.

3. Her research concerns function algebras, polynomial convexity, and Tarski's axioms for Euclidean geometry.

Ses recherches portent sur les algèbres de fonctions (en), la convexité polynomiale (en), et les axiomes de Tarski pour la géométrie euclidienne.

4. The algebraic multiplicities sum up to n, the degree of the characteristic polynomial.

La somme des multiplicités algébriques vaut n, le degré du polynôme caractéristique.

5. In MUSE, most behavioural equations are governed by a polynomial adjustment cost (PAC) structure.

La plupart des équations de comportement de MUSE sont fondées sur une structure de coûts d’ajustement polynomiaux.

6. In 1985 he earned Doctor of Science (higher doctorate) with thesis "Computational Complexity in Polynomial Algebra".

En 1985, il devient docteur en sciences avec une thèse intitulée « Complexité algorithmique dans algèbre des polynômes ».

7. This pattern guarantees that the rate of return polynomial (equation 1) will have a single real root.

Ce profil garantit que le polynôme du taux de rendement (équation 1) aura une seule racine réelle.

8. The contents of the accumulator and a primitive polynomial represented by a vector are added together by an adder (mod.

Le contenu de l'accumulateur et un polynome primitif représenté par un vecteur sont additionnés par un additionneur (mod.

9. These statistical models are algebraic in that they can be defined in terms of polynomial constraints or parameterisations.

Ces modèles sont statistiques et algébriques car ils peuvent être définis par des contraintes polynomiales ou des paramétrisations.

10. Some dynamical systems coincide at equilibrium when the zeros of the generalized Laguerre polynomial satisfy certain nonlinear algebraic equations.

Quelques systèmes dynamiques coincident à l'équilibre lorsque les zéros des polynomes généralisés de Laguerre satisfont à certaines équations algébriques non linéaires.

11. Algebra studies two main families of equations: polynomial equations and, among them, the special case of linear equations.

L'algèbre étudie surtout deux familles d'équations : les équations polynomiales et parmi elles les équations linéaires.

12. We study the dynamics of a class of abelian groups of polynomial automorphisms of C2, that we call parabolic groups.

Nous étudions la dynamique de certains groupes abéliens d'automorphismes polynomiaux de C2, que nous appelons groupes paraboliques.

13. In fact, any homogeneous polynomial in at least two variables over an algebraically closed field has a non-trivial zero.

En fait, sur un tel corps, tout polynôme homogène en au moins deux variables possède un zéro non trivial.

14. Because it has a root of absolute value 1, the minimal polynomial for a Salem number must be reciprocal.

Comme il a une racine de module 1, le polynôme minimal d'un nombre de Salem α doit être égal à son polynôme réciproque.

15. In abstract algebra, irreducible can be an abbreviation for irreducible element of an integral domain; for example an irreducible polynomial.

En algèbre générale, « un irréductible » peut être une expression abrégée pour « un élément irréductible », comme un polynôme irréductible.

16. Because algebraic numbers form an algebraically closed field, this would imply that the roots of the polynomial, a and b, must be algebraic.

Comme les nombres algébriques forment un corps algébriquement clos, ceci impliquerait que les racines du polynôme, a et b soient algébriques.

17. He introduced the technique of Alexander polynomial for the study of fundamental groups of the complements to plane algebraic curves.

Il a introduit la technique du Polynôme d'Alexander pour l'étude du groupe fondamental des complémentaires des courbes planes algébriques.

18. Another example is that the maximum height (maximum absolute value of coefficients) of all the factors of xn − 1 appears to be the same as the height of the nth cyclotomic polynomial.

Un autre exemple ne relevant pas d'une coïncidence numérique est que la hauteur des facteurs (entiers) de xn − 1 (c'est-à-dire la plus grande valeur absolue de leurs coefficients) semble être inférieure ou égale à la hauteur du n-ème polynôme cyclotomique.

19. This public-key cryptosystem endocing technique uses a mixing system based on polynomial algebra and recuction modulo two numbers while the decoding technique uses an unmixing system whose validity depends on elementary probability theory.

La technique de codage du système cryptographique à clé révélée de la présente invention utilise un système de mélange basé sur l'algèbre polynomiale et des nombres de réduction modulo-2, tandis que la technique de décodage utilise un système de décomposition du mélange dont la validité dépend de la théorie des probabilités élémentaire.

20. In accordance with one embodiment of the present invention, a system (100) for extracting modal parameters of a structure (102) includes an analysis module (140) configured to estimate the modal parameters by computing only a subset of the autospectral matrix of the input data and then solving for the adjoint solution to extract a matrix denominator polynomial.

Selon un mode de réalisation de la présente invention, un système (100) destiné à extraire des paramètres modaux d'une structure (102) comprend un module d'analyse (140) configuré pour estimer les paramètres modaux par le calcul seulement d'un sous-ensemble de la matrice autospectrale des données d'entrée et ensuite par la résolution de la solution adjointe pour extraire un polynôme de dénominateur de matrice.