1. Lie algebras arise in particular as tangent spaces to Lie groups at the identity element, leading to their interpretation as "infinitesimal symmetries".

Ces algèbres apparaissent en particulier comme espaces tangents au neutre à un groupe de Lie, ce qui conduit à interpréter leurs éléments comme des « symétries infinitésimales ».

2. But one must always be careful to distinguish (the first order treatment of) these infinitesimal rotation matrices from both finite rotation matrices and from Lie algebra elements.

Il faut donc toujours soigneusement distinguer (le traitement au premier ordre de) ces matrices infinitésimales à la fois des matrices de rotation finies, et des dérivées de ces matrices (qui sont antisymétriques).

3. “It is enough for me,” observed the late scientist Albert Einstein, “to reflect upon the marvelous structure of the universe, which we can dimly perceive, and to try humbly to comprehend even an infinitesimal part of the intelligence manifest in nature.”

Einstein a fait la déclaration suivante : “Il me suffit de méditer sur la structure merveilleuse de l’univers, que nos sens perçoivent obscurément, et de m’appliquer humblement à comprendre ne serait- ce qu’une infinitésimale partie de l’intelligence manifeste dans la nature.”