1. We prove that a compact hyperbolic 3-manifold does not possess aC0 foliation, with geodesic leaves.

On démontre qu'une 3-variété hyperbolique compacte n'admet pas de feuilletageC0, dont les feuilles sont géodésiques.

2. In particular, when M is a (pseudo-)Riemannian manifold and ∇ is the Levi-Civita connection, then the affine geodesic are the usual geodesics of Riemannian geometry and are the locally distance minimizing curves.

En particulier, lorsque M est une (pseudo-)variété riemannienne et ∇ est la connexion de Levi-Civita, les géodésiques affines sont les géodésiques usuelles de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire les courbes minimisant localement la distance.