1. The theory for abelian locally compact groups is called Pontryagin duality.

La théorie pour les groupes abéliens localement compacts est la dualité de Pontryagin.

2. Official Languages Sport Canada is committed to further advancing linguistic duality.

Langues officielles Sport Canada est engagé à promouvoir la dualité linguistique.

3. • the proposed activity(ies) must meet the objectives of the Promotion of Linguistic Duality component ;

• L’activité doit répondre aux objectifs du volet Promotion de la dualité linguistique.

4. We show that the restrictions through FESR imposed by exchange degeneracy are weaker than those of duality.

Nous montrons que les restrictions imposées par la dégénérescence d'échange sont plus faibles que celles de la dualité.

5. In 1990 Skandalis was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Kyoto (Operator Algebras and Duality).

En 1990, il est orateur invité au congrès international des mathématiciens à Kyoto (Operator Algebras and Duality).

6. The duality of finitely presented many-valued algebras and rational polyhedra was then obtained by specialising such an adjunction.

La dualité des algèbres à plusieurs valeurs de type fini et des polyèdres rationnels a ensuite été obtenue en précisant cette adjonction.

7. Middle dimension While for most dimensions, Poincaré duality induces a bilinear pairing between different homology groups, in the middle dimension it induces a bilinear form on a single homology group.

Alors que pour la plupart des dimensions, la dualité de Poincaré induit un accouplement entre des groupes d'homologie différents, dans la dimension intermédiaire elle induit une forme bilinéaire sur un même groupe d'homologie.

8. On the other hand it is simple to construct a group algebra, the spectrum of which captures the Fourier transform's basic properties, and this is carried out by means of Pontryagin duality.

En revanche, il est simple de construire une algèbre de groupe (en) (topologique), dont le spectre capturera l'essentiel des propriétés de la transformée de Fourier, ceci se réalisant à l'aide de la dualité de Pontryagin.

9. If the group is neither abelian nor compact, no general theory is known with an analogue of the Plancherel theorem or Fourier inversion, although Alexander Grothendieck extended Tannaka–Krein duality to a relationship between linear algebraic groups and tannakian categories.

Elles forment une catégorie à partir de laquelle, si G est compact, la dualité de Tannaka-Krein (en) fournit un moyen de reconstruire G. Si G n'est ni abélien, ni compact, on ne connait pas de théorie générale avec un analogue du théorème de Plancherel ou de l'inversion de Fourier, mais Grothendieck a étendu la dualité de Tannaka-Krein en une relation entre groupes algébriques linéaires et catégories tannakiennes (en).

10. More algebraically, one can abstract the notion of a Poincaré complex, which is an algebraic object that behaves like the singular chain complex of a manifold, notably satisfying Poincaré duality on its homology groups, with respect to a distinguished element (corresponding to the fundamental class).

Plus algébriquement, on peut abstraire la notion de complexe de Poincaré (en), un objet algébrique qui se comporte comme le complexe des chaînes singulières d'une variété et vérifie en particulier la dualité de Poincaré sur ses groupes d'homologie, relativement à un élément privilégié jouant le rôle de la classe fondamentale.

11. Minority official language communities have asked to be consulted systematically by federal institutions that are developing policies or priorities on linguistic duality, to be informed of actions being considered in order to achieve those priorities, and to be kept abreast of actions actually undertaken and the results achieved (or not) over a given period.

Les communautés de langue officielle en situation minoritaire ont demandé qu’on les consulte systématiquement dans l’élaboration des orientations ou des priorités en matière de dualité linguistique, qu’on les informe des actions envisagées pour réaliser ces priorités, et qu’on les tienne au courant des actions effectivement entreprises ainsi que des résultats atteints ou non sur une période donnée.