1. This included decomposition numbers, Ext-quivers, indecomposable modules, Cartan matrices and properties of gradings related to the relevant algebras.

Dazu gehörten Zerlegungszahlen, Ext-Köcher, nicht zerlegbare Module, Cartan-Matrizen und Eigenschaften von Staffelungen im Zusammenhang mit den relevanten Algebren.

2. More specifically the global analysis, geometry, topology and arithmetic of hyperkähler manifolds, Yang–Mills instantons, non-Abelian Hodge theory, Geometric Langlands program, and representation theory of quivers and Kac–Moody algebras.

Er befasst sich mit der globalen Analysis, Geometrie und Topologie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten, nichtabelscher Hodge-Theorie, dem geometrischen Langlands-Programm, Yang-Mills-Instantonen und Darstellungstheorie von Köchern und Kac-Moody-Algebren.