1. It's a generalization of Faltings's almost purity theorem in p-adic Hodge theory.

Eine Anwendung ist eine allgemeinere Formulierung des Almost-Purity-Theorems von Gerd Faltings in der p-adischen Hodge-Theorie.

2. His research interests are Algebraic Geometry and Number Theory (in particular Diophantine Approximation and Transcendence Theory) and Hodge Theory (Periods).

Seine Forschungsinteressen sind Algebraische Geometrie und Zahlentheorie (insbesondere Diophantische Approximationen und Transzendenztheorie) sowie Hodge-Theorie (Perioden).

3. Mark Lee Green (1 October 1947, Minneapolis) is an American mathematician, who does research in commutative algebra, algebraic geometry, Hodge theory, differential geometry, and the theory of several complex variables.

Mark Lee Green (* 1. Oktober 1947 in Minneapolis) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit kommutativer Algebra, algebraischer Geometrie, Hodge Theorie, Differentialgeometrie und Theorie mehrerer komplexer Variabler befasst.

4. More specifically the global analysis, geometry, topology and arithmetic of hyperkähler manifolds, Yang–Mills instantons, non-Abelian Hodge theory, Geometric Langlands program, and representation theory of quivers and Kac–Moody algebras.

Er befasst sich mit der globalen Analysis, Geometrie und Topologie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten, nichtabelscher Hodge-Theorie, dem geometrischen Langlands-Programm, Yang-Mills-Instantonen und Darstellungstheorie von Köchern und Kac-Moody-Algebren.

5. He works on moduli spaces of vector bundles, higher non-abelian de Rham cohomology (Hodge theory), the theory of higher categories and computer verification of mathematical proofs (e.g. verification of proofs within Zermelo–Fraenkel set theory using Coq).

Er befasst sich mit Modulräumen von Vektorbündeln, höherer nichtabelscher De Rham Kohomologie (Hodge Theorie), Theorie höherer Kategorien und Verifikation von Beweisen mit Computern (er schrieb zum Beispiel Programme zu Beweisen in Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre im Programmsystem Coq).