1. For technical reasons, the category Ban1 of Banach spaces and linear contractions is often equipped not with the "obvious" forgetful functor but the functor U1 : Ban1 → Set which maps a Banach space to its (closed) unit ball.

Bei der Kategorie Ban der Banachräume und linearen Kontraktionen benutzt man meist nicht den „offensichtlichen“ Vergissfunktor, sondern ordnet einem Raum nur seine (abgeschlossene) Einheitskugel zu, um aus diesem eine Rechtsadjunktion zu machen.