1. Bilinear interpolation

Bilineare Interpolation

2. Intermediate values are determined by interpolation from a log-log graph;

Zwischenwerte werden durch Interpolation einer doppelt logarithmischen Kurve bestimmt.

3. The well-known cases of polynomial interpolation ofNewton andNeville-Aitken are generalized.

Die bekannten Formen der Polynominterpolation vonNewton undNeville-Aitken werden verallgemeinert.

4. In contrary to polynomial interpolation the general Newton- and Neville-Aitken-operators are not identical.

Im Gegensatz zur Polynominterpolation sind die allgemeinen Newton- und Neville-Aitken-Operatoren für dieselbe Funktion und dieselben Stützstellen nicht mehr identisch.

5. The bilinear blending functions and a shape-preserving interpolation scheme are used in the numerical tests.

Bilineare Blending-Funktionen und ein gestalterhaltendes Interpolationsschema werden für numerische Testrechnungen verwendet.

6. An ALGOL procedure is presented that allows to mix piecewise cubic and exponential spline interpolation suitably.

Eine ALGOL-Prozedur wird angegeben, die es gestattet, kubische Polynome und Exponentialfunktionen bei der Spline-Interpolation geeignet zu kombinieren.

7. This extension is valid only within the absolute boundaries of the interpolation range specified in this paragraph.’

Diese Erweiterung gilt nur innerhalb der unveränderlichen Grenzen des in diesem Absatz festgelegten Interpolationsbereichs.“

8. This extension is valid only within the absolute boundaries of the interpolation range specified in paragraph 2.3.2.2.

Diese Ausweitung ist nur innerhalb der absoluten Grenzen des in Absatz 2.3.2.2 spezifizierten Interpolationsbereichs gültig.

9. For bilinear shape functions on rectangular grids it is proved that interpolation and finite element approximation error coincide.

Für bilineare Ansatzfunktionen auf rechteckigem Gitter wird bewiesen, daß der Interpolationsfehler mit dem Approximationsfehler übereinstimmt.

10. As an alternative method to evaluate multivariate generalized interpolation polynomials for rectangular grids a Neville-Aitken algorithm is presented.

Als eine alternative Berechnungsmethode für verallgemeinerte Interpolationspolynome auf Rechtecksgittern wird ein Neville-Aitken-Algorithmus vorgestellt.

11. Furthermore, a global convergence acceleration can be reached by suitable adaption of (linear) interpolation on the step width.

Weiters kann eine Gesamtkonvergenzbeschleunigung erreicht werden durch geeignete Anpassung von (linearer) Interpolation an die Stufenbreite.

12. The latter begin from the Bernoulli numbers, and use interpolation to define p-adic analogues of the Dirichlet L-functions.

Diese Funktionen werden ausgehend von Bernoulli-Zahlen mittels Interpolation definiert und stellen p-adische Analogien zu den Dirichlet L-Funktionen dar.

13. For the purpose of including options when using the interpolation method which are not incorporated in the road load interpolation (i.e. aerodynamics, rolling resistance and mass), a delta in vehicle friction may be measured by the road load delta method (e.g. friction difference between brake systems).

Um bei der Anwendung der Interpolationsmethode Varianten mit einzubeziehen, die nicht in der Fahrwiderstandsinterpolation (d. h. Aerodynamik, Rollwiderstand und Masse) berücksichtigt sind, kann mithilfe der Methode zur Ermittlung der Fahrwiderstandsdifferenz eine Differenz der Fahrzeugreibung gemessen werden (z. B. Reibdifferenz zwischen Bremssystemen).

14. The value of the fuel consumption at the appropriate reference speed is calculated by linear interpolation as shown on the graph below.

Der Wert des Kraftstoffverbrauchs bei der entsprechenden Bezugsgeschwindigkeit ist durch lineare Interpolation entsprechend der nachstehenden Abbildung zu ermitteln .

15. It uses the latest generation video and audio decoding systems, digital audio decoding like DivX and MPEG-2 decoding, as well as advanced interpolation systems.

Das Programm nutzt die neuste Generation von Video- und Audio- Dechiffriersysteme, digitale Audiodechiffrierung wie DivX und MPEG-2 Dechiffrierung, sowie fortschrittliche Erweiterungssysteme.

16. The invention relates to a position measurement device, wherein an absolute position measuring value (P) is formed by interpolation from several phase-shifted scanning signals (S1, S2, S3).

Bei einer Positionsmesseinrichtung wird aus mehreren gegeneinander phasenverschobenen Abtastsignalen (S1, S2, S3) durch Interpolation ein absoluter Positionsmesswert (P) gebildet.

17. Rotary encoders, magnetic rotary encoders, multi-turn rotary encoders, magnetic sensors, absolute rotary encoders, angle sensors, hollow shaft rotary encoders, shaft rotary encoders, linear displacement transducers, electronic interpolation systems (included in class 09)

Drehgeber, magnetische Drehgeber, Multi-Turn-Drehgeber, magnetische Sensoren, Absolutwertgeber, Drehgeber, Wickelsensoren, Hohlwellen-Drehgeber, Wellen-Drehgeber, Seilzuggeber, Interpolationselektronik (soweit in Klasse 09 fallend)

18. The over 1000 functions provided by GSL cover areas like random number generation, fast Fourier transforms (FFT), histograms, interpolation, Monte Carlo integration, functions for vectors and matrices, permutations or linear algebra.

Die über 1000 Funktionen, die durch die GSL zur Verfügung gestellt werden, beinhalten z.B. Zufallszahlengeneratoren, Fast Fourier Transformationen (FFT), Histogramme, Interpolation, Monte Carlo Integration, Funktionen für Vektoren und Matrizen, Permutationen oder Lineare Algebra.

19. The aim of the invention is to dispense with the previous procedure, i.e. interpolation at the filter coefficients and the amplification value in order to obtain interpolated values for the intermediate audio values starting from the support points.

Der Kerngedanke der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass von der bisherigen Vorgehensweise, nämlich der Interpolation an den Filterkoeffizienten und dem Verstärkungswert, um ausgehend von den Stützstellen interpolierte Werte für die Zwischenaudiowerte zu erhalten, abgegangen werden muß.

20. A delta voltage (x) is generated for interpolation from one correction value (K1) to the next (K2) by means of a simple digital circuit comprising an adder (2), a register (3) and a D/A converter (8).

Eine Dreieckspannung (x) für die Interpolation von einem Korrekturwert (K1) zum nächsten Korrekturwert (K2) wird mit einer einfachen digitalen Schaltung aus einem Addierer (2), einem Register (3) und einem D/A-Wandler (8) erzeugt.

21. P. M. Zall writes in "The Gothic Voice of Father Bear" (1974) that "it was no trick for Southey, a consummate technician, to recreate the improvisational tone of an Uncle William through rhythmical reiteration, artful alliteration ('they walked into the woods, while'), even bardic interpolation ('She could not have been a good, honest Old Woman')".

P. M. Zell schreibt in The Gothic Voice of Father Bear (1974) “It was no trick for Southey, a consummate technician, to recreate the improvisational tone of an Uncle William through rhythmical reiteration, artful alliteration ('they walked into the woods, while'), even bardic interpolation ('She could not have been a good, honest Old Woman')” „Für Southey, einen vollendeten Techniker, war es kein Kunststück, den improvisatorischen Ton eines Onkel William mittels rhythmischer Wiederholung, kunstvoller Alliteration , sogar bardischer Interpolation nachzuempfinden“ – P. M. Zell: The Gothic Voice of Father Bear (1974) Letztlich ist jedoch nicht sicher, woher Southey oder sein Onkel die Erzählung kannten.