1. abstract algebra , where algebraic structures such as fields, groups , and rings are axiomatically defined and investigated. The specific properties of vector spaces are studied in linear algebra .

Die elementare Algebra umfasst die Rechenregeln der reellen Zahlen, den Umgang mit Ausdrücken und Gleichungen, die Variablen enthalten, und Wege zur Bestimmung der Lösungen einfacher algebraischer Gleichungen.