1. Presburger arithmetic is much weaker than Peano arithmetic, which includes both addition and multiplication operations.

Die Presburger-Arithmetik ist erheblich schwächer als die Peano-Arithmetik, in der sowohl Addition als auch Multiplikation formalisiert werden.

2. In addition to the two arithmetic procedures described by N.

Neben zwei von N.

3. Arithmetic means for three vertical 3D soft tissue parameters were calculated.

Es wurden arithmetische Mittelwerte für drei vertikale 3D-Weichteilparameter ermittelt.

4. Method for the provision of additional information and arithmetic unit

Verfahren zur bereitstellung einer zusatzinformation und recheneinrichtung

5. Arithmetic means for seven sagittal 3D soft tissue parameters were calculated.

Es wurden arithmetische Mittelwerte für sieben sagittale 3DWeichteilparameter ermittelt.

6. His implementations of interval arithmetic in computers started with Algol in the 1960s.

Seine Implementierungen von Intervallarithmetik in Rechnern begannen in den 1960er Jahren auf der Basis von ALGOL.

7. The output of the A/D converter is connected to an arithmetic circuit.

Der Ausgang des A/D-Wandlers ist mit einer Rechenschaltung verbunden.

8. Presburger arithmetic can be extended to include multiplication by constants, since multiplication is repeated addition.

Die Presburger-Arithmetik lässt sich um die Multiplikation mit Konstanten erweitern, da es sich hierbei um wiederholte Addition handelt.

9. These number systems are accompanied by the arithmetic of addition, subtraction, multiplication, and division.

Diese Systeme werden von der Arithmetik der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division begleitet.

10. Jung's fame derives mainly from his arithmetic theory of algebraic functions in two variables.

Bekannt ist er aber vor allem für seine arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen in zwei Variablen.

11. Give the individual results and the arithmetic mean, each to an accuracy of 0,1.

Angabe der Einzelergebnisse sowie des arithmetischen Mittels auf eine Dezimalstelle genau.

12. We study the algebraic complexity of several other operations from the repertoire of complex arithmetic.

In dieser Arbeit wird die algebraische Komplexität einiger anderer Operationen aus dem Bereich der komplexen Arithmetik untersucht.

13. The arithmetic mean of these measurements shall be less or equal to the above requirement.

Das arithmetische Mittel aus diesen Messungen darf den obengenannten Wert nicht überschreiten.

14. Besides, my knothead husband may peek in the ledger and sniff out the creative arithmetic.

Zudem könnte mein dusseliger Gatte ins Buch schauen und die kreative Buchführung bemerken.

15. If neither add nor multiply is implemented use the fastest available arithmetic operation as follows:

Ist weder ein Additions- noch ein Multiplikationsbefehl vorhanden, so ist die Ausführungszeit des schnellsten arithmetischen Befehls zu verwenden:

16. The arithmetic mean of these measurements shall be less or equal to the above requirement

Das arithmetische Mittel aus diesen Messungen darf den obengenannten Wert nicht überschreiten

17. In this case the higher measured arithmetic average wind speed determines the type of anemometry to be used and the lower arithmetic average wind speed the criterion for the allowance of waiving of a wind correction.

In diesem Fall wird durch den höheren Messwert für die arithmetische durchschnittliche Windgeschwindigkeit die Art der zu verwendenden Anemometrie bestimmt, während durch die niedrigere arithmetische durchschnittliche Windgeschwindigkeit das Kriterium bestimmt wird, nach dem auf eine Windkorrektur verzichtet werden kann.

18. Known also as right-angled Artin groups, these Abelian groups generalise the arithmetic addition of integers.

Diese auch als rechtwinklige Artin-Gruppen bezeichneten Abelschen Gruppen verallgemeinern die arithmetische Addition von ganzen Zahlen.

19. William Messing is an American mathematician who works in the field of arithmetic algebraic geometry.

William Messing ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit arithmetischer algebraischer Geometrie beschäftigt.

20. It should also be possible here to simply define flexible arithmetic logic units using prepared functions.

Auch hier sollen flexible Rechenwerke mit Hilfe vorbereiteter Funktionen einfach definiert werden können.

21. An interval arithmetic method is described for finding the global maxima or minima of multivariable functions.

Es wird eine Intervall-Methode zur Auffindung der globalen Maxima oder Minima von Funktionen mehrerer Veränderlicher beschrieben.

22. The algebraic structures resulting from these arithmetic procedures and the radii of the enclosing circles are compared.

Die algebraische Struktur der dadurch erzeugten Arithmetiken und die Radien der Einschließungskreise werden verglichen.

23. Krier [5], the smallest enclosing circles are defined which preserve the algebraic structure ofP(C) („optimal circular arithmetic”).

Krier [5] dargestellten Arithmetiken sind die kleinsten Einschließungskreise angegeben, durch die die algebraische Struktur vonP(C) voll erhalten bleibt („optimale Kreisarithmetik”).

24. Covered subject areas are Arithmetic, Pre-algebra, Algebra I and II, Trigonometry and Hyperbolic Trigonometry. The Arithmetic and Pre-Algebra modules offer tasks on simplification and evaluation of numeric expressions, including fractional expressions, computational problems, proofs of numeric equalities.

Wozu braucht man diese Menge von Aufgaben und welche Vorteile gewinnen dadurch die Benutzer des Komplexes, wird in Artikeln erlaeutert.

25. The language of Presburger arithmetic contains constants 0 and 1 and a binary function +, interpreted as addition.

Die Sprache der Presburger-Arithmetik enthält Konstanten 0 und 1 sowie eine binäre Operation +, die als Addition zu interpretieren ist.

26. UPGMA (unweighted pair group method with arithmetic mean) is a simple agglomerative (bottom-up) hierarchical clustering method.

Unweighted Pair Group Method with Arithmetic mean (kurz UPGMA) bezeichnet eine Variante der Hierarchische Clusteranalyse.

27. The accuracy range is approximately 15 decimals, depending on the floating point arithmetic of the hardware platform.

Der Genauigkeitsbereich ist ungefähr 15 Stellen, abhängig von der Gleitpunktarithmetik der Hardware-Plattform.

28. By gaining familiarity with the way sets operate, children learn elements common to arithmetic, algebra and geometry.

Dadurch, daß das Kind verstehen lernt, wie Mengen einander zugeordnet werden, wird es mit Elementen der Arithmetik, Algebra und Geometrie vertraut.

29. The Rabbit 3000A variant adds a small number of additional instructions for I/O and large integer arithmetic.

Der Rabbit 3000A hat zusätzliche Befehle für Ein- bzw. Ausgabe und Arithmetik mit großen Ganzzahlen.

30. Gillet's research deals with differential geometry, algebraic und arithmetic geometry, in particular Arakelov theory and algebraic K-theory.

Gillet befasste sich mit Differentialgeometrie, algebraischer und arithmetischer Geometrie, insbesondere mit Arakelov-Theorie und algebraischer K-Theorie.

31. If neither add nor multiply is implemented use the fastest available arithmetic operation as follows: Rxp = 13 × txp

Ist weder ein Additions- noch ein Multiplikationsbefehl vorhanden, so ist die Ausführungszeit des schnellsten arithmetischen Befehls zu verwenden: Rxp = 13 × txp

32. Accumulate power values for five additional minutes and record the average (arithmetic mean) value observed during that five minute period.

Leistungswerte während fünf weiterer Minuten aufzeichnen und den Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) für diesen Fünf-Minuten-Zeitraum ermitteln.

33. This demo enables you to view solutions of 11 levels of complexity in arithmetic, pre-algebra, algebra, trigonometry and hyperbolic trigonometry.

EMTeachline Mathematik Software bietet 11 Komplexitaetsstufen von Mathematikaufgaben an, von elementar zu anspruchsvoll.

34. For this purpose in addition to the floating-point arithmetic only a precise scalar product (cf. [2]) is required.

Zu diesem Zweck wird zusätzlich zu den vier (Gleitpunkt-) Grundrechnungsarten nur ein genaues Skalarprodukt benötigt (s. [2]).

35. Accumulate power values for 5 additional minutes and record the average (arithmetic mean) value observed during that 5 minute period.

Leistungswerte während fünf Minuten aufzeichnen und den Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) für diesen Fünf-Minuten-Zeitraum ermitteln.

36. Accumulate power values for five additional minutes and record the average (arithmetic mean) value observed during that five minute period

Leistungswerte während fünf weiterer Minuten aufzeichnen und den Durchschnittswert (arithmetisches Mittel) für diesen Fünf-Minuten-Zeitraum ermitteln

37. We use complex circular arithmetic to modify three known methods which yield a-priori error-bounds for the zeroes of a complex polynomial.

Mit Hilfe der komplexen Kreisarithmetik modifizieren wir bekannte Methoden für a-priori-Fehlerschranken von Polynomnullstellen.

38. - 15 monolithic integrated circuits, comprising an arithmetic-logic unit (ALU) of 32 bits, a halfword arithmetic-logic unit (ALU), a halfword multiplier, a floating point unit, a fixed point unit, a storage control unit, a storage interface circuit and 10 static random-access memories (S-RAMs) with a total storage capacity of 5 760 Kbits,

- 15 monolithischen integrierten Schaltungen, mit einer arithmetischen logischen Einheit von 32 bit, einer arithmetischen logischen Einheit für Halbworte, einem Halbwort-Multiplizierer, einer Gleitkomma-Einheit (sogenannte Floating Point Unit), einer Festkomma-Einheit (sogenannte Fixed Point Unit), einer Speicherkontrolleinheit, einer Speicherschnittstelle und 10 statischen Schreib-Lesespeichern mit wahlfreiem Zugriff (sogenannte RAMs, statisch) mit einer Gesamtspeicherkapazität von 5 760 Kbit,

39. In grade 5 students who have not yet been introduced to the algebraic sign system were shown geometric ways of representing arithmetic problems.

In einer Unterrichtsreihe in Klasse 5 werden Schülerinnen und Schüler mit Möglichkeiten geometrischer Darstellung von arithmetischen Aufgaben bekannt gemacht.

40. They are not like C pointers; for instance, you cannot perform pointer arithmetic using them, they are not actual memory addresses, and so on.

Sie sind nicht mit Zeigern in C zu vergleichen, sondern Aliasdefinitionen für die Symboltabelle.

41. Enderton calls this statement the "Absorption Law of Cardinal Arithmetic"; it depends on the comparability of cardinals and therefore on the Axiom of Choice .

(nach dem großen griechischen Buchstaben Sigma ) notiert werden.

42. Stifel explicitly points out, that multiplication and division operations in the (lower) geometric series can be mapped by addition and subtraction in the (upper) arithmetic series.

Stifel weist explizit darauf hin, dass Multiplikations- und Divisionsoperationen in der (unteren) geometrischen Reihe durch Additions- und Subtraktionsoperationen in der (oberen) arithmetischen Reihe abgebildet werden können.

43. There are also C++ and Fortran compilers that handle interval data types and suitable operations as a language extension, so interval arithmetic is supported directly.

Es gibt allerdings auch C++- und Fortran-Übersetzer, welche Intervall-Datentypen und entsprechend geeignete Operationen als Spracherweiterung besitzen, so dass Intervallarithmetik direkt unterstützt wird.

44. Algebra (from the Arabic "al-djebr" meaning "reunion", "connection" or "completion") is a branch of mathematics which may be defined as a generalization and extension of arithmetic .

Die Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik . Der Name leitet sich vom indischen Aryabhattiya einem mathematischen Lehrbuch des Mathematikers Aryabhatta aus dem 5. Jahrhundert ab, während die eigentliche Methode Bijaganitam genannt wurde.

45. A direct consequence is the Tate conjecture for abelian varieties which Gerd Faltings had proved with totally different methods which has many applications in modern arithmetic geometry.

Eine direkte Konsequenz ist die Tate-Vermutung für abelsche Varietäten, die Gerd Faltings mit völlig anderen Methoden bewiesen hat und die in der modernen arithmetischen Geometrie viele Anwendungen findet.

46. This organization of learning activity for the development of algebraic thinking is very different from the introduction of elements of algebra into the study of arithmetic in the early grades.

Diese Organisation von Lernaktivitäten für die Ausbildung algebraischen Denkens unterscheidet sich erheblich von der Einführung von Algebra-Elementen in das Lernen von Arithmetik während der ersten Schuljahre.

47. Malthus postulated a geometric rate of population growth (like compound interest on a bank deposit) and an arithmetic rate of growth (simple interest on a bank account) of food production.

Malthus postulierte ein exponentielles Bevölkerungswachstum (wie Zinsen und Zinsenszinsen bei einem Sparbuch) und lineares  Wachstum (wie einfache Zinsen bei einem Bankkonto) in der Nahrungsmittelproduktion.

48. «Microprocessor microcircuit» (3) means a «monolithic integrated circuit» or «multichip integrated circuit» containing an arithmetic logic unit (ALU) capable of executing a series of general purpose instructions from an external storage.

„Mikrocomputer“ (3) (microcomputer microcircuit): eine „monolithisch integrierte Schaltung“ oder „integrierte Multichip-Schaltung“ mit einer arithmetischen Logikeinheit (ALU), die geeignet ist, allgemeine Befehle aus einem internen Speicher zur Abarbeitung von Daten, die in dem internen Speicher enthalten sind, auszuführen.

49. "Microprocessor microcircuit" (3) means a "monolithic integrated circuit" or "multichip integrated circuit" containing an arithmetic logic unit (ALU) capable of executing a series of general purpose instructions from an external storage.

"Mischungen von Chemikalien" (1) (chemical mixture): ein festes, flüssiges oder gasförmiges Produkt, zusammengesetzt aus zwei oder mehreren Komponenten, die unter den Bedingungen, unter denen die Mischung gelagert wird, nicht miteinander reagieren.

50. More specifically the global analysis, geometry, topology and arithmetic of hyperkähler manifolds, Yang–Mills instantons, non-Abelian Hodge theory, Geometric Langlands program, and representation theory of quivers and Kac–Moody algebras.

Er befasst sich mit der globalen Analysis, Geometrie und Topologie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten, nichtabelscher Hodge-Theorie, dem geometrischen Langlands-Programm, Yang-Mills-Instantonen und Darstellungstheorie von Köchern und Kac-Moody-Algebren.

51. Moreover, he acted as host to several important researchers in Istanbul to give the local mathematics community an opportunity to interact with some of the leading researchers in arithmetic algebraic geometry and number theory.

Zudem erfolgte der Empfang mehrerer wichtiger Forscher in Istanbul, um der mathematischen Forschungsgemeinschaft vor Ort die Möglichkeit zu eröffnen, mit einigen der führenden Mathematiker im Bereich der arithmetischen algebraischen Geometrie und der Zahlentheorie in Kontakt zu kommen.

52. Indeed, the person we call Fibonacci was actually named Leonardo of Pisa, and these numbers appear in his book "Liber Abaci," which taught the Western world the methods of arithmetic that we use today.

Die Person, die wir Fibonacci nennen, hieß tatsächlich Leonardo von Pisa und diese Zahlen tauchen in seinem Buch "Liber Abaci" auf, das der westlichen Welt die arithmetischen Methoden beibrachte, die wir heutzutage nutzen.

53. He was awarded the Fields Medal in 2018, for "transforming arithmetic algebraic geometry over p-adic fields through his introduction of perfectoid spaces, with application to Galois representations, and for the development of new cohomology theories."

Er erhielt dort für die „Umwälzung der arithmetischen algebraischen Geometrie über p-adischen Körpern durch die Einführung perfektoider Räume mit Anwendung auf Galois-Darstellungen und für die Entwicklung neuer Kohomologie-Theorien“ die Fields-Medaille.

54. The processing capacity of microcontrollers or microcomputers means the length of each word (e.g., 8, 16 or 32 bits) which the accumulator of the arithmetic logic unit can process in a single micro-instruction cycle.

Unter der Verarbeitungskapazität von Mikrocontrollern versteht man die Länge jedes Wortes (z.B. 8, 16 oder 32 Bit), die das Akkumulatorregister der arithmetisch-logischen Einheit in einem einzigen elementaren Befehlszyklus verarbeiten kann.

55. The processing capacity of microprocessors means the length of each word (e.g., 8, 16 or 32 bits) which the accumulator of the arithmetic and logic unit can process in a single micro-instruction cycle.

Unter der Verarbeitungskapazität von Mikroprozessoren versteht man die Länge jedes Wortes (z.B. 8, 16 oder 32 Bit), die das Akkumulatorregister der arithmetisch-logischen Einheit in einem einzigen elementaren Befehlszyklus verarbeiten kann.

56. "Microcomputer microcircuit" (3) means a "monolithic integrated circuit" or "multichip integrated circuit" containing an arithmetic logic unit (ALU) capable of executing general purpose instructions from an internal storage, on data contained in the internal storage.

"Mehrstufige Sicherheit" (5) (multilevel security): ein System, das Informationen mit unterschiedlichen Ver trau lichkeitsstufen enthält und simultanen Zu griff von Anwendern unterschiedlicher Sicherheits ermächtigun gen (Benutzergruppen) erlaubt, aber ver hindert, dass Anwender Zugang zu Informationen er halten, für die sie nicht autorisiert sind.

57. Although historically in mathematics and traditionally in education, algebra followed arithmetic, Vygotskian theory supports the reversal of this sequence in the service of orienting children to the most abstract and general level of understanding initially.

Obwohl mathematik-historisch und traditionell erziehungswissenschaftlich betrachtet, Algebra der Arithmetik folgte, stützt Vygotski's Theorie die Umkehrung dieser Sequenz bei dem Bemühen, Kinder an das abstrakteste und allgemeinste Niveau des ersten Verstehens heranzuführen.

58. Especially in the first year of university, the character of mathematics as a scientific discipline and in particular mathematical proving prevails, whereas key school activities such as arithmetic and algebraic manipulation and modeling real-world problems have little relevance.

Insbesondere in der Studieneingangsphase steht der wissenschaftliche Charakter der Mathematik und dabei vor allem das mathematische Beweisen im Vordergrund, wohingegen zentrale Tätigkeiten für den Schulunterricht wie das Ausführen von Berechnungen und das Lösen realitätsbezogener Anwendungsprobleme eine untergeordnete Rolle spielen.

59. In the second half of the 19th century the grammar school was transformed in a high school with Latin as first, French as second and Greek as optional third foreign language as well as the subjects German, history, algebra, geography, arithmetic, grammar, drawing and singing.

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die Lateinschule zu einer Oberschule (Realgymnasium nach Stuttgarter Modell) umgestaltet mit Latein als erster, Französisch als zweiter und Griechisch als fakultativer dritter Fremdsprache sowie mit den Fächern Deutsch, Geschichte, Algebra, Geografie, Rechnen, Grammatik, Zeichnen und Singen.

60. The degradability of the surfactant should be calculated as the arithmetic mean of the values obtained over the twenty-one days that follow the running-in and acclimatisation period, during which degradation has been regular and the operation of the plant trouble-free.

Die Abbaubarkeit des Tensids ist als arithmetisches Mittel aus den Abbauwerten zu berechnen, die nach dem Ende der Einlauf- und Akklimatisierungszeit an einundzwanzig aufeinander folgenden Tagen bei gleich bleibendem Abbau in störungsfreiem Betrieb ermittelt wurden.

61. In printed form, the + and - first appear in a book by Johannes Widman that was published in Leipzig in 1489: Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft (Mercantile Arithmetic). They are not used as algebraic symbols, however, but refer to surpluses and deficits in business transactions.

¬ Das Plus wird von ePlus gleich doppelt gemoppelt als Markenname genutzt – sowohl das Wort plus, als auch das Zeichen + werden verwendet.

62. ABSTRACT. EMTeachline Software has released a PC-based test authoring mathematics software package that offers a comprehensive set of test authoring tools for math teachers and a large repository of math problems in arithmetic, pre-algebra, algebra, precalculus, trigonometry and hyperbolic trigonometry, with answers and solutions.

EMTeachline Software hat ein Paket von Lehrprogrammen in der Mathematik fuer PCs auf den Markt gebracht, welches ermoeglicht eine schnelle Ausarbeitung der Testenvarianten unterschiedlicher Komplexitaetsstufen aus der umfangreichen Aufgabensammlung.

63. Rosen is known for his textbooks, especially for the book with co-author Kenneth Ireland on number theory, which was inspired by ideas of André Weil; this book, A Classical Introduction to Modern Number Theory gives an introduction to zeta functions of algebraic curves, the Weil conjectures, and the arithmetic of elliptic curves.

Rosen ist für seine Lehrbücher bekannt, insbesondere sein Buch mit Kenneth Ireland über Zahlentheorie, das von Ideen von André Weil inspiriert ist und eine Einführung in Zetafunktionen algebraischer Kurven und die Weil-Vermutungen und in die Arithmetik elliptischer Kurven liefert.

64. In order to determine the applicability of the type of anemometry to be used, the arithmetic average of the wind speed shall be determined by continuous wind speed measurement, using a recognized meteorological instrument, at a location and height above the road level alongside the test road where the most representative wind conditions will be experienced.

Zur Feststellung der Anwendbarkeit des zu verwendenden Typs der Anemometrie ist der arithmetische Mittelwert der Windgeschwindigkeit mittels kontinuierlicher Windgeschwindigkeitsmessungen zu bestimmen, indem ein anerkanntes meteorologisches Instrument an einer an der Prüfstrecke liegenden Stelle und in einer sich über dem Fahrbahnniveau befindenden Höhe, wo die repräsentativsten Windbedingungen auftreten, verwendet wird.

65. Encoder/decoder of N-MOS (including H-MOS) technology, for the conversion of data into serial or parallel signals, consisting of an arithmetic logic unit (ALU) and a read-only memory (ROM) with a storage capacity of 128 Kbits, in the form of a monolithic integrated circuit, contained in a housing the exterior dimensions of which do not exceed 15×60 mm, with not more than 48 connecting pins or contact areas and bearing:

Codier - und Decodierbaustein für die seriell-parallele oder parallel-serielle Umsetzung von Daten in N-MOS(einschließlich H-MOS)-Technik hergestellt, in Form einer monolithischen integrierten

66. By application of these method on the αβ-components instead of originalRST-values the necessary amount of arithmetic calculation can be cut by one third. — During transients the calculation can be accomplished within a quader of a period with a step-by-step adjustment of the filter order, if the time of change-of-state is known. — The behaviour of Fourier- and Kalman-Algorithms with and without using the aperiodic decay in the determination of the filter is shown by the transfer-functions in frequency domaine and with two examples in time-domaine.

Bei Übergangsvorgängen kann die Berechnung durch schrittweise aufbauende Filter bis auf eine Viertelperiode verkürzt werden, wenn sich der Zeitpunkt der plötzlichen Zustandsänderung feststellen läßt. — Das Verhalten von Fourier- und Kalmanalgorithmen mit und ohne Berücksichtigung des aperiodischen Gliedes im Filteransatz wird durch die Übertragungsfunktionen im Frequenzbereich und anhand zweier Beispiele im Zeitbereich vorgestellt.