1. A concept of an approximation operator is introduced and a general scheme for construction of isotone approximations in real affine spaces is presented along with a survey of isotone approximations employed in optimization.

Der Begriff eines Approximationsoperators wird eingeführt, und es wird ein allgemeines Schema zur Erzeugung isotoner Approximationen in reellen affinen Räumen vorgestellt.

2. By introducing successive approximations, we next derive equations for the primary and the secondary motion.

Durch sukzessive Approximation erhält man weiters Gleichungen für die Primär- und Sekundärbewegung.

3. If sufficiently exact approximations for the zeroes of polynomials are present then numerical iterative methods yield sets of approximations for which the corresponding sets of absolute values of the functional values are monotonous decreasing.

Wenn hinreichend genaue Näherungen für die Nullstellen eines Polynoms vorliegen, liefern numerische Iterationsverfahren Folgen von Näherungswerten, für welche die zugehörigen Folgen der Beträge der Funktionswerte monoton fallen.

4. Accounting estimates by their nature are approximations that may need revision as additional information becomes known.

Schätzungen sind ihrer Natur nach Annäherungen, die überarbeitungsbedürftig sein können, sobald zusätzliche Informationen bekannt werden.

5. Using the dipole solution, approximations are given for the mutual inductance of two long solenoids at large distances.

Ausgehend von der Dipolnäherung werden Näherungsbezichungen für die Gegeninduktivität schlanker Zylinderspulen angegeben.

6. This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a pocket calculator

Mit dieser Gleichung läßt sich i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnen.

7. This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a pocket calculator.

Mit dieser Gleichung läßt sich i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnen.

8. This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a ocket computer

Mit dieser Gleichung kann i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnet werden

9. Simple expressions for one- and two-center Coulomb repulsion integrals are derived and compared with semi-empirical approximations.

Einfache Ausdrücke für Ein- und Zweizentren-Coulombintegrale werden abgeleitet und mit semiempirischen Näherungen verglichen.

10. The algorithm presented is based on the “scaling and squaring” scheme, utilizing Padé approximations and safe error monitoring.

Der dargestellte Algorithmus basiert auf dem “scaling and squaring” Schema und benutzt Padé-Approximationen und safe-error-monitoring.

11. We study the method of value oriented successive approximations, extensively treated by Van Nunen for the total reward case.

Wir untersuchen die Methode der wertorientierten sukzessiven Approximation, die für das Kriterium des Gesamtertrags von Van Nunen ausführlich untersucht wurde.

12. In this paper, we develop methods for selecting constant and linear approximations which minimize the maximum absolute error of the final result.

In der Arbeit wird die Auswahl von konstanten und linearen Näherungen beschrieben, die den maximalen Absolutfehler des Endergebnisses minimieren.

13. It is shown for some φ that adding all first degree polynomials to the family of approximations still gives an alternating theory.

Für einige Funktionen φ wird gezeigt, daß das Hinzufügen aller Polynome ersten Grades zu der Familie der Approximationen noch eine Alternantentheorie gibt.

14. A key facet of the research entailed an extensive measurement study, as popular simulation and analytical approximations may lead to inaccurate results.

Ein wichtiger Aspekt der Forschung war die Durchführung einer umfangreichen Messreihe, da gängige Simulationen und analytische Approximationen zu ungenauen Ergebnissen führen können.

15. On the basis of approximations by step functions the theory of Stieltjes-Schärf integrals is developed for functions of bounded variation with values in Banach algebras.

Die Theorie des Stieltjes-Schärfschen Integrals wird für Funktionen von beschränkter Schwankung mit Werten in einer Banach-Algebra entwickelt, wobei von der Approximation durch Treppenfunktionen ausgegangen wird.

16. In 1980, Davidon [5] presented a class of algorithms for unconstrained minimization. The algorithms of Davidon are related to quasi-Newton methods, and are based on local collinear scalings and local conic approximations, which extend respectively, local affine scalings and local quadratic approximations used in derivations of quasi-Newton methods. The algorithms of Davidon [5] have not been studied theoretically or computationally.

1980 hat Davidon [5] eine Klasse von Algorithmen zur unrestringierten Optimierung vorgeschlagen, die mit dem Quasi-Newton-Verfahren verwandt sind: Sie beruhen auf lokalen kollinearen Skalierungen und lokalen konischen Approximationen, in Verallgemeinerung der lokalen affinen Skalierungen und lokalen quadratischen Approximationen bei den Quasi-Newton-Verfahren.

17. The psychoanalytical dialogue, although asymmetrical, is viewed as a collective work of analyst and analysand with a reciprocal influence. Results of the psychoanalytical process are approximations and remain dependent on interpretation.

Der psychoanalytische Dialog – obwohl asymmetrisch – wird als eine gemeinsame Arbeit von Analytiker und Analysand mit wechselseitiger Beeinflussung angesehen.

18. iis the percentage rate that can be calculated (either by algebra, by successive approximations, or by a computer programme) where the other terms in the equation are known from the contract or otherwise.

ider effektive Zinssatz, der entweder algebraisch oder durch schrittweise Annäherungen oder durch ein Computerprogramm errechnet werden kann, wenn die sonstigen Gleichungsgrößen aus dem Vertrag oder auf andere Weise bekannt sind.

19. i is the percentage rate that can be calculated (either by algebra, by successive approximations, or by a computer programme) where the other terms in the equation are known from the contract or otherwise.

i der effektive Zinssatz, der entweder algebraisch oder durch schrittweise Annäherungen oder durch ein Computerprogramm errechnet werden kann, wenn die sonstigen Gleichungsgrößen aus dem Vertrag oder auf andere Weise bekannt sind.

20. Moreover, for compound Poisson aggregate claims models with gamma claim size densities, it is shown that our ERC approximations yield ERC upper bounds, at least for sufficiently high confidence levels and sufficiently large expected number of claims.

Ausserdem wird für zusammengesetzte Poisson Gesamtschadenverteilungen mit Gamma verteilten Schadenhöhen gezeigt, dass unsere ERC Approximation ERC obere Schranken liefern, mindestens für genügend hohe Konfidenzniveaus und genügend grosse Schadenanzahlen.