1. Heine đề nghị Cantor giải một bài toán để ngỏ mà Dirichlet, Lipschitz, Bernhard Riemann và bản thân Heine đã đi vào ngõ cụt: tính duy nhất của phép biểu diễn một hàm số bằng chuỗi lượng giác.

Heine drong er bij Cantor op aan een poging te wagen om een probleem op te lossen waarvoor Dirichlet, Lipschitz, Bernhard Riemann en Heine geen oplossing hadden kunnen vinden: de uniciteit van de weergave van een functie door middel van goniometrische reeksen.