1. In Euclidean geometry, its definition encompasses all four concepts (i.e., parallelepiped, parallelogram, cube, and square).

Trong hình học Euclid, định nghĩa của nó bao hàm cả bốn khái niệm (gồm có, hình khối lục diện, hình bình hành, khối lập phương, và hình vuông).

2. The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry.

Sự khám phá không gian hyperbol đã dẫn đến 1 phân môn mới của toán học, gọi là hình học phi Euclid.

3. The surface of a balloon is not an Euclidean space, and therefore does not follow the rules of Euclidean geometry.

Bề mặt của khí cầu không phải là một không gian Euclide, và do đó không thể tuân theo các quy tắc của hình học Euclide.

4. Anne's theorem, named after the French mathematician Pierre-Leon Anne (1806–1850), is a statement from Euclidean geometry, which describes an equality of certain areas within a convex quadrilateral.

Định lý Anne, đặt theo tên nhà toán học Pháp Pierre-Leon Anne (1806–1850), là một định lý trong lĩnh vực hình học Euclid, nói về một tính chất diện tích bằng nhau trong một tứ giác lồi.